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基于OWA算子理论的混合型多属性群决策研究

吴坚  
【摘要】: 在社会、经济与军事等诸多领域中,对一些复杂问题进行决策时,常常同时包含定量和定性指标,并且需要群体专家参与,构成了混合型多指标(多属性)群决策问题。这类混合型多属性群体决策问题需要同时处理定量指标和定性指标,其属性值有多种类型(如精确实数、区间数和模糊语言等):并且,需要集结专家群体不同形式的偏好信息。有序加权平均算子(OrderedWeighted Averaging,OWA)及其拓展的算子是一种决策信息融合工具,能够有效地处理模糊或者不确定决策信息,并且已经在群体决策(特别是模糊或者语言型决策)中得到广泛的应用。本文基于OWA算子理论,提出了一种属性权重未知的混合型多属性群决策方法,其主要内容如下: (1)研究了确定OWA算子权重的问题。比较分析了一些求解OWA算子权重的模型,证明了其本质服从或近似服从最大熵原理。定义了一种基于距离的熵,给出了相应的线性优化模型来确定OWA算子权重,此模型可以简化计算和处理决策者模糊的主观偏好信息。证明了正态分布方法也服从最大熵原理,并给出了一种改进的正态分布方法来确定OWA算子权重,其同时考虑了数据位置的信息和数据之间比例的大小信息,可以消除一些不合理性。 (2)为了有效处理群体区间互反判断矩阵的集结问题,对COWG(Continuous OrderedWeighted Geometric)算子进行了拓展,提出了用于群决策的几何加权平均COWG(WG-COWG)算子、有序加权几何平均COWG(OWG-COWG)算子和诱导的有序加权几何平均COWG(I-COWG)算子,分析了它们的一些优良性质。并且基于I-COWG算子,提出了集结群组区间互反判断矩阵的方法,可以提高群体决策的一致性,以此来获得属性的主观权重。 (3)建立了混合型多属性群决策的模型。提出了把混合决策矩阵转化为标准化决策矩阵的方法,利用COWA(Continuous Ordered Weighted Averaging)算子、模糊最大算子和模糊最小算子分别把区间数和模糊数转化为精确数,把群组专家的混合判断决策矩阵转化为标准化决策矩阵。 (4)研究了方案的属性评价信息和属性权重均以模糊语言形式给出的多属性决策问题。基于模糊语言和COWA算子,提出了一种属性权重和属性值都为模糊语言形式的决策方法,并把它应用到群决策中的专家赋权问题。然后,根据专家的权重和决策者的乐观程度系数,利用HOWA算子进行有效集结群组专家的标准化决策矩阵。 (5)研究了确定属性客观权重的问题。定义了属性的熵,提出了一种基于熵系数模型来确定属性的客观权重,此模型具有一定的柔性,可以通过系统参数ρ来调节属性权重之间的大小差别程度。把主观权重和客观权重线性相加,得到属性的综合权重。利用TOPSIS方法对决策方案进行排序,并利用权重折衷系数β对方案排序进行敏感性分析。 最后给出了混合型多属性群决策方法的基本框架和基本流程,并把它应用到供应商选择问题,说明此方法是有效、可行的。


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