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基于证据推理的多属性决策中若干问题的研究

周谧  
【摘要】:证据推理(ER)方法是处理多属性决策问题(MADM)的一种有效的方法,它对于解决具有主观不确定性、定量和定性指标共存的多属性决策问题具有很好的效果。已有的证据推理方法在不确定性方面进行过一些扩展,但只针对具有区间识别框架、区间置信度和区间权重等的MADM问题进行了研究,指标类型主要是针对效益型指标和成本型指标。对于模糊环境下的MADM问题以及其它类型的指标还未有过探讨,而现实中的评价问题往往包含有大量的模糊信息,用区间数去表达则不能够有效地反映出实际的决策情形,此外,决策过程中也往往包含有除效益型和成本型指标外的其它类型的指标。 本文首先对不确定性环境下利用证据推理方法来解决多属性决策问题的现状进行了分析,在此基础上提炼出若干问题并进行了深入研究,取得了一些创新性的成果。主要研究了基于模糊信息的证据推理多属性决策问题,将三角模糊权重引入到证据推理MADM问题中,对群体决策环境下专家的模糊判断信息集结问题进行了深入分析;将识别框架的效用表达由精确值扩展为区间值,研究了基于区间效用表达的证据推理MADM方法;将远离型指标、远离区间型指标、固定型指标和区间型指标引入到基于证据推理的MADM方法中,从证据的角度研究了这四种类型指标的表达方式和转换规则。论文的主要内容如下所示: (1)将证据推理方法中指标的权重推广到了三角模糊数,使得其能够解决更为一般的群体决策问题。首先,每一位专家都通过指标间的两两相互比较,建立各自对指标重要性看法的三角模糊数判断矩阵;然后,利用模糊层次分析法(FAHP)计算得到每一位专家对各个评价指标赋予的三角模糊权重;利用加权算术平均法(WAMM)将所有专家对指标权重的看法进行集结,从而得到总的综合三角模糊权重,它表达了所有专家对评价指标权重的总体看法,避免了由于单个专家判断的不确定性和个体偏好性导致的决策失误。这一群体决策环境下指标权重的确定方法我们称之为群体模糊层次分析法(GFAHP)。 (2)利用α截集将专家们的综合三角模糊权重转化为区间权重,有效地解决了模糊信息与证据的融合问题。以被评价方案在各个语言评价等级以及不确定性上的总置信度为目标函数,以综合三角模糊权重在α截集下的区间权重为约束条件建立证据推理非线性规划模型,通过求解模型,可以得到被评价方案在识别框架中各个语言评价等级上的总置信度的变化范围。通过灵敏度分析探讨不同的α值对指标权重的区间度的影响,进而分析其对被评价方案总的置信度的影响。 (3)将识别框架中语言评价等级的效用值由精确值扩展为区间值,从而能够更加有效、合理地解决实际复杂环境下的群体决策分析问题。以被评价方案的效用为目标函数,以各个评价等级的效用的区间值和综合三角模糊权重在α截集下的区间权重为约束条件建立证据推理非线性规划模型求解被评价方案的总效用区间。通过灵敏度分析探讨不同的α值对指标权重的区间度的影响,进而分析其对被评价方案的总效用值的影响;探讨评价等级效用区间度的变化对方案总效用值的影响。 (4)将远离型指标、远离区间型指标、固定型指标和(固定)区间型指标引入到证据推理方法中,扩展了证据推理的应用范围,增加了其解决实际问题的有效性。研究了基于这四种类型指标的证据表达,探讨了这四种类型指标的评价值向总识别框架中语言评价等级置信度的转化规则,给出了基于这四种类型指标以及效益型指标、成本型指标的混合多属性决策分析问题中的证据融合方法。 (5)将不确定决策环境下的证据推理方法应用于大型企业的研发成果评估中,验证了所提出方法的有效性与合理性。构建了既包含定量指标又包含定性指标的研发成果评价指标体系,并确立各个评价指标下的识别框架。分别利用群体层次分析法得到的评价指标的精确权重值和群体模糊层次分析法得到的综合三角模糊权重计算被评价的研发成果的总置信度和总效用值,并进行评价等级的区间效用和α截集下的区间权重的灵敏度分析。


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