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大跨度悬索桥计算理论及其车桥耦合振动分析

逄焕平  
【摘要】: 桥梁作为重要的社会基础设施,是抗振防灾研究的重要对象。尤其是大跨度的悬索桥,由于其特殊的重要地位,其车桥耦合动力特性更是我们需要重点研究的课题。 近年来,随着世界经济的发展、技术的进步,高速铁路已经成为世界上最经济、最高效的运输系统。随着车辆行驶速度的提高,车辆与桥梁之间的动力相互作用问题更加的突出,车桥耦合动力相互作用对桥梁及车辆的影响越来越大。之前也有很多学者对这个问题进行了研究,给出了很多的解决方法,但是大都计算复杂,对各种桥型不具有通用性。因此,建立一套通用性好、精度高且使用方便的计算程序具有重大意义。 本文针对目前其它计算方法的不足,在总结和吸收国内外前人研究成果的基础上,针对大跨度悬索桥在移动车辆作用下的车桥耦合振动问题进行了研究。给出了系统的求解车桥耦合振动问题的处理方法,并且对大跨度悬索桥的静力及成桥状态计算给出了详细的计算方法,并编制了相关的程序。本文主要研究内容包括: (1)对大跨度悬索桥的静力计算问题进行了讨论。本文基于挠度理论对悬索桥的静力计算方法进行了推导,在推导过程中考虑了活载二阶非线性项的影响,并验证了算法的正确性。在文中,对加劲梁在主塔处铰接和连续时受温度荷载的影响情况进行了对比研究。 (2)给出了大跨度悬索桥成桥状态的精细化非线性有限元计算方法。本文首先对目前存在的几种确定成桥状态的解析方法进行了回顾,随后推导了基于非线性悬链线索单元的非线性有限元法的计算程式,并给出了详细的计算过程。在文中,采用多个经典算例验证了算法的有效性,并对某跨长江悬索桥的成桥状态进行了计算分析。 (3)对简支梁的经典车桥耦合振动理论进行了回顾。对简支梁在移动力、移动质量、移动单轴车辆、移动双轴车辆作用下的解析计算方法进行了回顾。 (4)对车辆和桥梁动力模型的建立方法进行了详细的研究。文中首先对车辆的基本要素进行了介绍,特别是对刚性连接的处理进行了说明,给出了任意复杂车辆模型的建立方法,并建立了双轴车辆和四轴车辆的动力模型。文中还对大跨度悬索桥动力模型的建立进行了说明。 (5)基于随机理论,给出了路面平整度的模拟方法。文中对几种常见的路面平整度的功率谱密度进行了介绍,给出了基于谐波叠加法模拟路面平整度的计算方法。文中对空间频率范围的取值、取样周期的大小及取样时间步长的确定进行了说明,并给出了详细的计算步骤。最后对几种常见等级路面的路面平整度进行了模拟,并对模拟路面平整度的功率谱与理论功率谱进行了对比验证。 (6)推导了车桥耦合单元,建立了车桥耦合振动的计算方法。本文推导了一般车辆作用下车桥耦合单元,对车桥耦合方程的建立及求解进行了详细的说明。文中还给出了移动质量、移动单轴车辆、移动双轴车辆及移动四轴车辆作用下的车桥耦合单元的影响矩阵。最后验证了本文方法的有效性并对某跨长江悬索桥在移动卡车、移动列车作用下的动力响应进行了求解。 (7)给出了地震作用下的车桥耦合振动问题的计算方法。本文对地震作用下的车桥耦合振动方程进行了推导,并对某跨长江悬索桥在地震作用下的车桥耦合振动问题进行了研究。


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