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人工智能算法在NURBS曲线降阶方面的若干研究

潘瑛  
【摘要】: 曲线的降阶一直是CAGD中的研究热点之一,目前对它的降阶逼近研究主要是对Bézier曲线的降阶逼近,而且形成了相对而言比较成熟的理论和方法。NURBS曲线不仅能表达一般的B样条和Bézier曲线,还能精确描述二次曲线,并且是定义工业产品几何形状的唯一数学方法。因此NURBS曲线的降阶问题不仅有着重要的理论价值,而且有着迫切的应用需求。 本文将人工智能算法同曲线降阶结合,研究了人工智能算法在NURBS曲线的降阶问题方面的应用。首先介绍了人工智能中一些常见的算法,随后介绍了NURBS曲线降阶的几种方法:(1)利用曲线的显式矩阵表示和多项式最佳一致逼近理论的方法。(2)利用遗传算法进行降阶的方法。其次基于微粒群算法,给出了一个NURBS曲线降阶的一个新的方法。最后给出算法的一个实例,验证了算法的可行性。


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