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关于有向双环网络双紧优性的研究

李中奎  
【摘要】:双环网络具有对称性、强连通性、直径短和容错性等特点,被广泛应用于设计局域网、通讯网络和分布式计算机系统,因此双环网络是计算机互联网和通讯系统的一类重要拓扑结构。对双环网络相关问题的研究是当前局域网络和并行分布系统理论与应用中一个重要的课题。 双环网络的性能集中体现在紧优性上。目前对于其紧优性的研究主要集中在双环网络的直径上,而忽略了宽直径对紧优性的影响。为此本文提出双紧优性的概念——把宽直径和直径同时达到紧优称为双紧优。 本文分析了寻找双环网络直径的传统方法的缺陷,提出了更快速的寻找直径的方法----撒网法。 本文对有向双环网络的宽直径进行了深入的研究;使用Java做为编程工具来设计仿真程序,对有向双环网络的宽直径与紧优性之间的关系进行了研究. (1)对于任一(r,s)点,双环网络宽直径至少比直径大1,有向双环网络G( N ; r , s)的宽直径确实存在下界,下界为lb (N) +1= [3N]-1。 (2)验证了双紧优双环网络的存在性。当双环网络的直径为紧优时,其宽直径不一定紧优,但若宽直径为紧优时,其直径一定是紧优的。即紧优双环网络不一定是双紧优的。 (3)对于任一N值,其有向双环网络的直径分布图呈现中心对称性,其紧优直径的分布也呈中心对称性;但其宽直径及紧优宽直径的分布并不具有中心对称性,这说明双环网络双紧优点的分布是无规律性的。


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