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一类倒立摆系统新型控制策略的研究

李生权  
【摘要】:倒立摆系统是一种典型的非线性、强耦合、多变量、非最小相位和自然不稳定的系统。其控制方法在军工、航天、机器人等领域和一般工业工程中,都有着广泛的应用。倒立摆系统是检验多种先进控制策略的实验平台。本文从多级直线倒立摆的不同特性出发,利用混沌运动的遍历性、随机性、规律性等特性,首先将混沌优化算法引入线性二次最优(LQ)控制器权矩阵的自动整定,以及从倒立摆的非线性非最小相位特性出发,得到一类对非线性非最小相位同样有效的神经网络直接逆控制和神经网络模型参考自适应控制(NNMRAC),为神经网络逆控制方案应用到倒立摆系统做了前瞻性工作。 本文主要工作如下: 1、以深圳固高公司的直线二级、三级倒立摆为研究对象,利用Lagrange方程,详细论述了建立直线三级倒立摆数学模型的过程,得出了实物三级倒立摆和二级倒立摆在不稳定平衡点处的线性化模型。并对倒立摆系统进行了如可控性、可观性分析,另外分析了其非最小相位等非线性因素。 2、对Logistic映射产生的混沌序列的遍历性、统计特性进行了定量分析,这为混沌全局优化提供了理论依据,提出了一种基于混沌优化的LQ权矩阵自动选择方法,通过混沌优化的遍历性实现了LQ权矩阵的最优设计。为改善系统的动态特性,引入一类具有直接工程意义的性能指标,这样得到的控制律既满足二次型性能指标泛函意义下的最优,同时也是瞬态特性意义的最优。仿真结果验证了该混沌优化方法的优越性。 3、针对多变量系统,综合考虑各个输出变量之间的关系,引入一种全新的性能指标函数,将这种混沌优化算法扩展到多变量LQ控制器权矩阵的全局优化搜索。为加快混沌优化的速度,将混沌全局粗搜索和局部细搜索相结合,实现了多变量系统的LQ权矩阵参数的自动整定,并完成了直线二级倒立摆的实验和三级倒立摆的仿真研究。并对这种多变量的混沌优化LQ控制性能进行了理论证明。 4、针对直线倒立摆系统的非线性非最小相位特性,引入伪系统的方法,提出了非线性非最小相位的神经网络直接逆控制和神经网络模型参考自适应(NNMRAC)方法。为加快网络的训练速度,且使聚类半径的选择合理,提出具有在线学习功能的变聚类半径的最近邻聚类算法训练RBF神经网络。仿真结果验证了该控制策略的的可行性、抗干扰能力和鲁棒性,为这两种控制算法应用到倒立摆系统提供了理论支持。


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