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适用于模拟水下重力流的湍流模型的比较研究

王春凌  
【摘要】:随着计算机技术及计算科学的不断发展,数值计算模拟逐渐成为研究水下重力流的一种重要方法。水下重力流由于受到和上层液体的自由剪切及底部边界层的剪切作用而形成湍流流动。本研究采用不同的湍流模型对水下重力流进行数值计算模拟,并将湍流模型模拟数据与两组典型的实验数据进行对比从而确定模拟水下重力流的最佳湍流模型。所比较的湍流模型有k-ε模型、K-L模型、M-Y模型、S-A模型、k-ω模型和RSM模型等六个湍流模型,实验数据为Garcia(1993)的经典实验和最近的IslamImran(2010)测量了湍流动能的重力流实验。湍流模型分成A、B两组分别对重力流进行数值计算模拟。A组湍流模型包括:k-ε模型、M-Y模型和K-L模型;B组湍流模型包括A组选出的最佳模型和S-A模型、k-ω模型及RSM模型。 首先,A组湍流模型模拟结果与Garcia(1993)和IslamImran(2010)的实验数据对比发现:k-ε模型、KL模型与MY模型的速度标准偏差分别为0.01,0.023和0.021;浓度的标准偏差分别为0.013,0.304和0.26;湍流动能的标准偏差分别为0.016,0.02和0.667。上述数据反映出:kε湍流模型模拟水下重力流的效果比其他二个模型更好。进一步的对模拟结果的观察发现,KL模型和MY模型模拟的浓度在纵向存在较大的虚假扩散,导致模拟的重力流变厚、速度减小。分析其原因可能为KL模型和MY模型均采用了基于距墙面距离定理的湍流长度尺度,此尺度可能不适用于水下重力流上部自由剪切湍流层,从而造成它们模拟的效果不够理想。 其次,B组湍流模型与实验数据对比得出:(1)就速度而言,RSM模型与kε模型计算与实验速度的标准偏差分别为0.0120和0.0130;相差不大。而SA模型与kω模型模拟的速度的标准偏差分别为0.11和0.12,比上述二模型的要大一个数量级;(2)浓度的kε模型、RSM模型、kω模型与SA的标准偏差依次为0.01,0.015,0.51和0.55。与实验浓度数据吻合程度最好的是kε模型,其次是RSM模型;kω模型与SA模型与实验数据则相差较大;(3)就重力流厚度而言,RSM模型、kε模型、k-ω模型和S-A模型模拟的的标准偏差分别为0.018,0.012,0.61和0.62;依然是k-ε模型的模拟效果最好,RSM模型次之;另外观察到kω模型和S-A模型模拟重力流厚度明显大于实验观测厚度;(4)比较动能数据得到:在斜坡段k-ε模型与RSM模型的标准偏差分别为0.016和0.018;在坡下水平段k-ε模型与RSM模型模的标准偏差分别为0.013和0.034。RSM模型对坡下位置湍动能模拟效果还不如k-ε模型;这可能和雷诺应力模型的封闭假设不一定十分适合水下重力流相关。 本研究也在边界条件完全相同的条件下,应用k-ε模型对水下重力流实验进行了三维模拟。三维和二维模拟的结果与实验速度比较显示:(1)速度的标准偏差分别为0.012和0.013;(2)厚度的标准偏差分别为0.010和0.012;(3)浓度的标准偏差分别为0.02和0.014;(4)湍动能的标准偏差分别为0.0102和0.0101。整体来看,二维与三维模拟效果相差不大,是可以替代三维模拟的。


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