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基于概率的摆线钢球传动回差的研究

王猛  
【摘要】:摆线钢球传动是一种少齿差精密传动,其具有结构紧凑、承载能力较强、传动效率高等良好的特性。随着工业的发展,现代工业对减速器精度要求越来越高,特别是机器人关节减速器,而精度是由误差来衡量的。故本文针对影响摆线钢球传动误差的主要因素进行了系统分析,分析了各因素对传动误差影响的灵敏度,从而得到误差与精度之间的关系,为摆线钢球传动设计加工制造提供指导,同时对其他行星齿轮也具有借鉴意义。本文通过对摆线钢球传动误差的深入研究,找出了误差与回差之间的关系,研究了摆线钢球传动的误差源、误差数学建模、误差概率模型、蒙特卡洛模拟分析、精度分配。主要研究内容如下:首先,基于摆线钢球传动的结构组成,分析了摆线钢球传动的回差来源主要为本身固有误差即制造误差、装置类误差即安装装配误差,运用圆周间隙来表示误差,对这两大类误差进行了详细分析。接着,找出误差与回差之间的关系,建立数学模型;根据误差之间的关系,得到摆线钢球传动系统的误差数学模型,再根据误差与回差的数学模型,得到了系统的回差模型;对各误差因素的概率分布规律进行梳理,建立了误差的概率模型,运用概率模型求出各误差的数学期望以及标准差,并运用概率函数的特性求出系统的数学期望以及标准差。然后,根据已求的概率模型,运用蒙特卡洛方法在MATLAB中编程模拟系统误差的生成,通过对摆线钢球传动的实例模拟计算,找出相应误差对系统回差的影响;同时运用此方法对不同加工精度的摆线钢球零件误差进行模拟,寻找到加工精度对误差影响的灵敏性,从而找到在满足给定精度要求的前提下选择合适的公差方法,初步对系统精度进行分配、模拟,并与实际样本进行对比,验证了建模方法的正确性,从而可以提高加工制造的效率,避免精度浪费。


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