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复杂网络理论研究及其应用

黄标  
【摘要】:当前,对复杂网络的研究已经成为一个新兴的研究热点。复杂网络与现实世界有着密切的联系,例如:社会关系网,交通网络,蛋白质网络,通信网等都构成一个复杂的网络。如何通过对复杂网络模型的研究,揭示现实网络系统的规律,是科学家和研究学者必须解决的一个问题。网络模型结构和特性的研究对处理现实网络中存在的问题有一定指导作用。建立与实际网络相符的网络模型是研究复杂网络的重要工具。 本文首先介绍了有关复杂网络的几个基本概念,包括度与度分布、平均路径长度和聚类系数。同时对复杂网络的经典模型,如规则网络模型、随机网路模型、小世界网络模型以及BA无标度网络模型进行了描述,探讨了小世界网络和BA无标度网络形成机理,并用MATLAB数值仿真了随机网路、小世界网络和BA无标度网络节点度和节点度的概率分布。 复杂网络的鲁棒性是复杂网络的研究领域之一,本文在分析无标度网络在随机攻击好于蓄意攻击条件下的鲁棒性的原因基础上,给出了复杂网络鲁棒性的分层动态数组算法,此算法在一定程度上简化了复杂网络的鲁棒度的求解过程。 复杂网络建模一直是复杂网络研究的重点领域之一,本文重点对复杂网络的分层递阶算法进行研究,并给出相应的求解过程,在此基础上,进行仿真实验。提出的复杂网络的分层递阶算法模型,从方法上提供了分析复杂网络系统的手段。 最后本文从自然灾害影响铁路春运中暴露的问题出发,引入我国铁路客运系统无标度网络的概念,重点探讨我国铁路春运特点及相关问题,研究铁路春运网络无标度特性,利用复杂网络的分层递阶算法对其中的“hub”点引入Petri网概念,以春运中紧急情况下客流疏散、列车资源调配这样的具体问题为例完成了建模分析,为铁路部门制定缓解春运压力、应对灾害的防御政策,加强多学科融合和提高铁路应急能力提供了科学的研究手段和理论支持。


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