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混沌时间序列预测模型研究

王尚昆  
【摘要】:本文在分析国内外研究现状的基础上,借助Logistic方程,仿真害虫种群混沌时间序列,并以混沌时间序列的预测为中心着力点,主要完成以下研究及相关编程: (1)分析了农业邻域Logistic方程模型及其混沌性时间序列的生成参数:初始值0.22/[0,1],4/[3,4], N400,并在此基础上研究了混沌相关理论,包括根据定义探讨混沌本质,时间序列混沌性判别两个角度:定量分析法和定量计算法等。其中,定量分析法则采用功率谱法、初始条件敏感依赖性分析;绘制给定时间序列功率谱显示时间序列峰连成一片,判定具有混沌性;定量计算法则采用关联维数法、最大Lyapunov指数计算(Wolf法和小数据量法)。上述相关方法均通过MATLAB编程实现,分别计算所得关联维数D21.1111,是非整数;Wolf法计算最大Lyapunov指数10.765030,判定了给定参数的Logistic时间序列具有混沌行为,且小数据量法计算最大Lyapunov指数10.659480,结论相同。比较而言,定量计算法所得判定依据更具说服力,进而为混沌时间序列的预测夯实数据源基础。 (2)研究了相空间重构参数的选取问题。嵌入维数的选取,辅助性实现了G-P算法,粗略计算嵌入维数m fix(3.2222)3;延迟时间的选取,重点通过C-C方法。该方法通过计算时间窗口,同时计算出嵌入维数及延迟时间,结果即嵌入维数m3,延迟时间3。根据计算所得嵌入维数及延迟时间,对Logistic混沌时间序列进行相空间重构,为混沌时间序列的预测解构基础数据,解构所得基础数据维度是3394(m M, M N (m1))。 (3)构建了基于神经网络的混沌时间序列预测模型。该模型,以C-C方法所求嵌入维数为纽带,沟通了混沌时间序列与神经网络的紧密关系。此模型中,隐含层节点数通过动态比较,选定最优节点数7,构建371拓扑结构的网络;通过280组训练数据,100组测试数据,并采取遗传算法优化BP神经网络的初始权重及阈值,结论证明经遗传算法优化的BP神经网络,不仅能够有效提高网络预测精度,即GA BP:1.1315e07/mse,单一BP:3.116e06/mse,而且一定程度上改善并强化了BP神经网络收敛性,即GA BP: epoch(13),而单一BP: epoch(23)。 (4)在MATLAB编程环境下,开发了基于上述理论的混沌时间序列预测模型系统。该系统涵盖三个子系统,即Logistic方程模型、混沌理论模型及遗传BP算法模型。


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