两个安全多方计算基础问题的研究

【摘要】：安全多方计算问题首先是由图灵奖获得者A.C.Yao提出的,它是指在多用户网络中,各用户互不信任,在不泄露自己的私有信息的情况下进行合作计算。而随着网络的日益发展和不断普及,用户的安全性也越来越受到人们的重视。因此安全多方计算问题吸引了许多学者对其进行研究。其中许多基础问题得到了广泛关注,如秘密比较问题、茫然传输问题、点包含问题、多边形相交判定问题等。而对于安全多方排序问题,特别是保护私有信息的最近点对问题的研究很少。但安全多方排序问题在保护私有信息的电子投标、拍卖和在线交易等新型电子交易方面有着广泛的应用。保护私有信息的最近点对问题在军事特别是空间领域、商业领域有着重要的应用前景。故本文主要研究了安全多方排序问题和保护私有信息的最近点对问题。 首先,本文介绍了安全排序问题以及保护私有信息的最近点对问题的研究背景及意义,介绍了目前已经提出的协议。并阐述了安全多方计算问题中的一些基本知识与基础协议。基本知识主要包括半诚实模型、安全多方排序、保护私有信息的最近点对等概念。基础协议主要讨论了安全求和、秘密比较、茫然传输、距离计算等协议。 紧接着,本文研究了安全排序问题,对已有的安全排序协议进行改进。将已有的安全多方单数据求和协议扩展为安全多方多数据求和协议,在该协议基础上设计了一个新的安全多方排序协议,并通过理论分析及实验验证讨论了其高效性。同时,在该安全求和协议的基础上设计了一个安全选择协议。 其次,本文研究了一维空间中的保护私有信息的最近点对问题。基于秘密比较协议给出了一个安全两方排序协议,并在此基础上设计了一个保护私有信息的最近点对协议。 最后,本文对一维空间中的保护私有信息的最近点对协议进行扩展,提出了一个二维空间中的基于距离计算的最近点对协议,该协议可被扩展到多维空间。