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类锂离子能级和精细结构的研究

陈冠军  
【摘要】:本论文借助角动量耦合理论和不可约张量理论,导出了三价原子非相对论性哈密顿在拉卡基函数之间的矩阵元的一般表达式,给出了计算三价原子非相对论性能量的方法,应用此方法分析了三价原子n_1 p~2n_2p组态的谱项结构、计算了类锂离子的基态和低激发态的非相对论能量。在此基础上,利用多电子原子哈密顿算符的球张量形式和不可约张量理论,进一步研究了类锂离子低激发态非相对论能级的相对论修正和精细结构,给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉及的所有角向积分和自旋求和的解析计算方法,清晰地展示了多电子原子结构计算的过程,得到了较为精确的理论计算结果。全文共分四章,其主要内容如下。 在第一章中,主要介绍了多电子原子哈密顿算符的基本形式;讨论了多电子原子哈密顿本征方程的解的结构,给出了三价原子的拉卡基函数的构造方法;简要陈述了利用角动量耦合理论和不可约张量理论将多电子原子哈密顿算符(主要是自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用算符)改写成球张量形式的方法,为本文奠定了必要的理论基础。 在第二章中,导出了三价原子非相对论性哈密顿在拉卡基函数之间的矩阵元的一般表达式,完成了所有的角向积分计算和自旋求和运算,矩阵元用3 j、6 j和9 j符号以及Slater-Condon 径向积分来表示,给出了计算三价原子非相对论性能量的方法,应用此方法分析了三价原子n_1 p~2n_2p组态的谱项结构,并借助变分原理计算了类锂离子基态1s~2 2s 2~S和低激发态1s~2 2p 2~P,1s~2 3p 2~P,1s~2 3d 2~D态的非相对论能量。计算结果的误差小于1%。 在第三章中,进一步给出了类锂离子1s~2 nl 2~L态非相对论能量的相对论修正和精细结构的计算方法。具体地说,利用不可约张量理论导出了类锂离子1s~2np 2~P态非相对论能级的相对论修正和1s~2np 2~P、1s~2nd 2~D态的精细结构的表达式,重点是给出了自旋-自旋、自旋-其它轨道以及轨道-轨道相互作用等所涉


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