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一种用于土—结构相互作用体系非线性地震动力响应分析的基于数值解与解析解耦合的新方法

傅敏红  
【摘要】:本文提出了一种新的数值解与解析解耦合的理论和计算方法,研究土—结构相互作用(SSI)体系的地震动力响应。在SSI分析方法中,传统的基于频域内的解析方法只适用于简单的线弹性结构、刚性基础和等效线弹性的半无限大地基组成的体系中,具有较大的局限性。而基于非线性有限元的数值法,能较好的处理实际问题中的复杂结构,考虑地震中土和结构的非线性行为、土—结构之间的接触面以及土的边界等问题,但该方法计算量大。因此在子结构法的基础上,本文提出了一种新型的数值解与解析解耦合方法。这种方法用有限元程序OpenSees模拟复杂结构的非线性行为,用等效线弹性频域内的解析解模拟地基土的行为,使用时域离散递归方法(recursive filter)将频域内的解析解转化到时域内,再通过整个体系中不同子结构边界上力和位移的协调来求解。解析解用C++程序编制,二者之间的耦合和实时数据交流通过基于CS方法的集成方法来实现。 为验证此耦合算法的效率、精度和工程实用性,本文首先以一个单自由度体系为例,详细介绍了SSI分析的基本步骤及关键点,并分析得到位移频域响应函数(displacement frequency response functions)。通过与频域内解析解的频域响应函数对比,分析和量化了此方法的误差,讨论了时间步长、阻尼等对误差的影响。分析研究了当结构进入非线性和非线性程度逐渐增加时的系统响应变化、频域响应函数变化。其次,将此SSI耦合算法应用于一个简单的两层多自由度框架模型中,再次通过对比解析解和耦合算法得到的频域响应函数来验证此方法的精度、稳定性和实用性,并分析和量化其误差。对结构进行非线性分析,考虑不同时间步长和阻尼对地震反应的影响,讨论了非线性结构是否考虑柔性地基的动力响应。最后,本文以一个实际工程,美国加州理工大学Millikan图书馆为例,基于此耦合SSI方法研究其在地震作用下的非线性动力问题,对比在考虑和不考虑SSI体系情况下结构动力响应的区别。本文所提的耦合SSI计算方法和部分研究成果为工程设计人员提供参考。


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