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考虑不确定性结构基于区间分析的结构状态识别与损伤诊断

王鑫  
【摘要】:结构系统中可能存在各种不确定性,例如,结构参数的不确定性、外激励的不确定性、环境噪声的不确定性等,因此,结构的损伤识别是结构健康监测中重要的研究方向。不确定性因素的存在会引起结构损伤识别结果的偏差。目前,通常采用概率模型、区间模型、凸模型和模糊模型等数学模型解决系统不确定性问题。其中区间分析方法不依赖于一个确定的参数,在只有参数的上下界信息情况下,其能将不确定量转换为区间数,良好地应对了实践中出现的不确定性的信息和数据难以获取的情形。扩展卡尔曼滤波方法(EKF)可以有效预测结构状态和未知结构参数。已有学者提出了一种基于在EKF算法的加权全局迭代方法(EKF-WGI),该方法能够有效识别出并结构单元的刚度参数和阻尼参数信息。同时,为使EKF算法适用于更加复杂的结构模型,减小整体计算量,提高算法计算效率,其通过减缩变量扩展卡尔曼滤波法实现降阶处理。但目前研究大多是基于激励已知条件下的研究。区间卡尔曼滤波方法(或称IKF方法)不仅保留了传统卡尔曼滤波方法的优势,同时还克服了传统方法的劣势,具有良好的适用性,解决了传统方法无法适用于不确定性的结构系统中的问题。基于不确定性结构的IKF方法可以预测每一时刻结构动力响应的上下界。同时,需要注意的是区间分析和运算往往体现了区间的完备性。因此,在多次的迭代运算后区间宽度会不断增大并趋于无穷。这是因为区间卡尔曼方法只保证了结果的完备性但不保证结果的最优化。运用区间卡尔曼滤波方法首先要解决其最优化的问题,同时为了拓展区间卡尔曼滤波方法的适用范围,需要进一步研究未知激励下的区间卡尔曼滤波预测方法。扩展区间卡尔曼滤波方法(或称IEKF方法)是针对包含有区间不确定性的结构系统的状态预测和未知结构参数预测而提出的。它可以处理包含有多种的不确定性的结构系。这些不确定性因素有的来自系统内部,如结构参数的不确定,有的来自系统外部,如激励、噪声等的不确定。与区间卡尔曼滤波方法相类似,扩展区间卡尔曼滤波方法也需要解决最优化问题。同时为了拓展扩展区间卡尔曼滤波方法的适用范围,需要进一步研究未知激励下的扩展区间卡尔曼滤波预测方法。扩展卡尔曼滤波方法相比卡尔曼滤波方法,前者在预测状态的同时,还可以预测未知的结构参数。它进一步拓展的卡尔曼滤波方法的适用范围。然而,在大多数的工程中,结构系统往往会包含有多种的不确定性,这些不确定性因素有的来自系统内部,如结构参数的不确定,有的来自系统外部,如激励、噪声等的不确定。原来使用与确定性系统的扩展卡尔曼滤波方法,在不确定性系统下便不再适用。但同样可以建立起包含有不确定性参数的区间模型。有鉴于此,本论文将从四个方面展开研究工作:(1)针对传统直接基于观测响应灵敏度的概率损伤识别方法应对噪声敏感的问题,本文引入响应统计矩方法,优点是以提高损伤识别方法的抗噪性。同时,将该方法应用于10层剪切框架模型和11根杆的桁架结构模型的损伤识别中,讨论在噪声环境下对损伤概率和损伤程度的识别问题。算例结果证明,该方法可以有效定位损伤位置,判断损伤程度,且拥有优良的抗噪性。(2)突破了传统扩展卡尔曼滤波方法的局限性,提出了未知力下的扩展卡尔曼滤波方法,并将区间分析方法与之相结合,优点是考虑了包含有结构参数不确定性的结构损伤识别。将本文第三章所提方法应用于6层剪切框架算例和11根杆的桁架结构算例中,验证结果显示,识别结果良好。(3)针对区间卡尔曼滤波方法对外激励信息已知的限制条件进行了改进,提出了未知激励下的区间卡尔曼滤波方法,同时进行了结构状态估计和外激励估计。该方法的优点是使得传统区间卡尔曼滤波方法得以适用于外激励未知的情形,拓展了传统区间卡尔曼滤波方法的应用范围。本文第四章将此方法应用于6层剪切框架模型和11根杆的桁架结构模型的状态估计中,并与蒙特卡洛模拟方法验证对比,此方法识别结果良好。(4)改进了扩展区间卡尔曼滤波方法的限制条件,在未知激励的前提下,适用扩展区间卡尔曼滤波方法仍能分析结构状态和结构参数,改善了传统扩展区间卡尔曼滤波方法的不足。该方法的克服了扩展区间卡尔曼滤波方法需要外激励已知的限制条件,使得扩展区间卡尔曼滤波方法可以适用与更多的实际情形。本文第五章将该方法应用于6层剪切框架的模拟实验中,并与蒙特卡洛模拟方法验证对比,该方法识别结果良好。


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