基于频率响应的螺栓连接结构动力学不确定性分析及模型修正研究

【摘要】：不确定性分析和模型修正研究作为模型确认体系中的关键问题,旨在提高模型在不确定性因素下的置信度。传统的结构动力学不确定性分析和模型修正技术主要是以结构的模态参数进行的,而系统的频响函数则包含了结构更加充分的信息。本文以螺栓连接结构为研究对象,基于频响函数进行结构动力学不确定性分析及模型修正方法的研究,具体包括如下几方面的内容:1.对结构频响函数实验数据和仿真不确定性的量化和分析进行了研究,提出了一种基于随机等效频率的频响函数不确定性度量尺度,用于重复测试下频响函数的随机与认知不确定性度量;以区间分析理论对仿真频响函数的边界计算方法进行了推导,并使用随机等效频率离散方法获取了更加适用于描述频响函数的区间边界。2.在贝叶斯模型修正框架下,提出了一种基于随机等效频率的频响函数不确定性模型修正策略,克服了在传统相同频率度量下进行修正的方差扩张问题;针对频响函数数据稀疏时似然函数难以确定的问题,基于近似贝叶斯计算,提出一种适用于稀疏频响函数数据进行不确定性模型修正的似然函数,并分别结合数值算例和有限元算例验证了方法的有效性。3.总结了常用的螺栓连接结构等效建模方法;选用薄层单元法建立某单螺栓连接搭接板结构的等效有限元模型,并对参数不确定性下的螺栓连接结构的频响函数不确定性进行了分析;最后基于薄层单元法,以弹塑性材料的本构关系对螺栓连接的非线性进行描述,实现了复杂螺栓连接结构非线性频率响应计算。4.以工程中的实际结构为研究对象,设计了螺栓连接框架结构,在不同拧紧力矩和激振力水平下开展了频响函数测试实验,探究了不确定性和非线性因素对响应的影响;考虑测试和建模中的各种不确定性,采用一种分层和分步的模型修正策略,结合本文提出的随机等效频率不确定性模型修正方法,对所建立的有限元模型进行修正,结果表明,修正有效,修正后模型合理。