收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

部分正定Toeplitz矩阵的正定Toeplitz完成

何明  
【摘要】: 矩阵的完成问题有许多的应用背景,比如在地震重构、统计和物理中的一些数据处理方法、以及电子工程的系统理论研究等方面,矩阵的完成问题都发挥了重要的作用。同时,矩阵完成问题也为在数学上了解矩阵结构提供了一个很自然的工具。 近年来,国内外一些学者,如C.R.JOHNSON,W.BARRETT,P.Tarazaga,R.L.Smith等人对矩阵的完成问题做了大量的研究工作。研究的主要内容包括正定矩阵的完成问题,M阵的完成问题,逆M阵的完成问题,行列式的最大完成问题,指定秩的完成问题等等。在正定矩阵的完成问题上,又涉及到许多特殊情况的正定完成,例如子空间上的正定完成,已知元构成简单圈的正定完成等等。 本文讨论部分Toeplitz正定阵的Toeplitz正定完成问题,证明了一个部分正定Toeplitz模式存在正定Toeplitz完成的充分必要条件是已知元所在对角线的标号成等差数列。这个结论和C.R.Johnson于Matrix completion problems一文中提出的猜想一致。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张树青;四元数正定阵与线性方程组Ax=b的反问题[J];烟台师范学院学报(自然科学版);1996年01期
2 石金峰,乔仰文,刘光宗,刘立忱;V~TPV=min的充分条件[J];辽宁工程技术大学学报;1993年04期
3 周富照;广义AOR方法与广义SAOR方法的收敛性[J];长沙交通学院学报;1994年02期
4 陈永林;加权M-P逆的新公式及有关问题[J];南京师大学报(自然科学版);1982年03期
5 曹文胜,郭忠;子空间自共轭阵及反问题Ax=b[J];湖南大学学报(自然科学版);1998年S1期
6 陈永林;关于B—D逆及其应用的几点注记[J];南京师大学报(自然科学版);1987年04期
7 卢占化;卢建立;;初等变换的若干应用[J];高等数学研究;2006年06期
8 刘兵军;伴随矩阵的运算性质[J];保定师范专科学校学报;2002年02期
9 刘先忠,陈圣滔;关于矩阵迹的Bellman不等式[J];石油天然气学报;1993年04期
10 光峰;矩阵分块的教学探讨[J];安庆师范学院学报(自然科学版);1998年02期
11 李小梅;四元数矩阵反问题有解的条件[J];浙江科技学院学报;2004年04期
12 赵志新;有关矩阵广义(半)正定的几个结果[J];江苏石油化工学院学报;1995年04期
13 姜泽宏,李敏静;n×n 实矩阵的 Voltera 乘子[J];燕山大学学报;1997年02期
14 于益华,李云翔;Toeplitz矩阵的快速小波变换与性能分析[J];湖南城市学院学报(自然科学版);2004年02期
15 杨新民;|A+B|~(1/n)≥|A|~(1/n)+|B|~(1/n)的一个证明[J];重庆师范学院学报(自然科学版);1993年01期
16 周炎林;正规Toeplitz矩阵的分类[J];湘潭师范学院学报(自然科学版);2003年01期
17 周炎林;正规Toeplitz矩阵分类的一个简便证法[J];湖南理工学院学报(自然科学版);2003年01期
18 何明,卢琳璋;一类部分Toeplitz正定阵的Toeplitz正定完成[J];厦门大学学报(自然科学版);2002年04期
19 张威;多项式的快速乘法与Toeplitz矩阵[J];北华大学学报(自然科学版);2004年04期
20 杨高才;关于正定复方阵的注记[J];山西大学学报(自然科学版);1996年03期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 刘立祥;谢剑英;张敬辕;;非均匀采样信号重建的一种直接方法[A];中国仪器仪表学会第三届青年学术会议论文集(上)[C];2001年
2 余俊;陈未央;张小飞;;相干信源的二维DOA盲估计算法[A];2009年通信理论与信号处理学术年会论文集[C];2009年
3 张平;陈宗基;;采用扩展线性化的最优设计方法[A];1994年中国控制会议论文集[C];1994年
4 霍伟;;不确定非完整动力学系统自适应和变结构镇定律的统一设计方法[A];第二十三届中国控制会议论文集(下册)[C];2004年
5 张国峰;王广雄;胡建昆;;共轭化在H~∞控制中的应用[A];1992年中国控制与决策学术年会论文集[C];1992年
6 张瑞强;霍伟;;多机器人夹持受限负载的自适应协调混合控制[A];1994中国控制与决策学术年会论文集[C];1994年
7 冯巍;张纪峰;;具有随机干扰的切换系统的反馈镇定控制[A];第二十三届中国控制会议论文集(上册)[C];2004年
8 王子栋;孙翔;郭治;;不确定线性系统的协方差上下界研究及在模型简化中的应用[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
9 孙翔;王子栋;郭治;;线性离散随机系统在稳态预测方差约束下的卡尔曼滤波[A];1995中国控制与决策学术年会论文集[C];1995年
10 孙继涛;张银萍;;时变时滞不确定系统的滞后相关稳定性[A];1998中国控制与决策学术年会论文集[C];1998年
中国博士学位论文全文数据库 前2条
1 汪祥;几类结构矩阵的快速算法及其应用[D];厦门大学;2006年
2 楼旭阳;复杂神经网络动力学机制及其应用研究[D];江南大学;2009年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 何明;部分正定Toeplitz矩阵的正定Toeplitz完成[D];厦门大学;2002年
2 张昆;几类特殊辛矩阵[D];暨南大学;2006年
3 王操;单元可旋转的频率选择表面电磁散射特性研究[D];上海交通大学;2008年
4 陈蓓;关于Toeplitz矩阵特征值反问题的研究[D];南京航空航天大学;2007年
5 卢明先;Toeplitz矩阵在时间序列分析中的应用[D];厦门大学;2006年
6 乔云;关于广义Vandermonde矩阵的若干问题[D];安徽大学;2007年
7 罗继红;若干矩阵不等式及应用[D];国防科学技术大学;2007年
8 曾祝明;几类结构矩阵的谱问题[D];厦门大学;2008年
9 庞振兴;平均空间重力异常精细构制方法研究[D];解放军信息工程大学;2008年
10 杨艳红;求解Toeplitz方程组的迭代法[D];南京师范大学;2007年
中国知网广告投放
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978