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脑电信号非线性分析方法的研究

游荣义  
【摘要】: 本文分别采用非线性动力学、小波变换、神经网络和混沌理论等现代分析方法对EEG信号的非线性特征进行了比较全面的分析和研究。这些分析方法都是当今非线性信号分析领域备受关注的新方法。随着信息科学和计算技术的发展,这些方法具有广阔的应用前景和潜在的优势。本文的主要贡献归纳如下:1)在小波变换的基础上,用150例EEG样本计算了表征EEG信号奇异性大小的Lipschitz指数。得出癫痫EEG的Lipschitz指数总体上比健康EEG小的结论,并分别作出健康EEG和癫痫EEG的Lipschitz指数谱。2)将基于高阶统计(HOS)的高阶奇异谱分析(HSSA)方法用于EEG信号的分析中,有效地克服了二阶奇异谱无法反映EEG信号非线性特征的缺陷。本文还利用小波多尺度信号分解和重构技术得出EEG的高阶奇异谱,实验结果表明该方法效果更好。3)在用PCA方法证实多通道EEG之间存在串扰的情况下,将ICA方法用于多通道EEG信号的盲源分离(BSS)。同时,将小波变换技术与ICA技术结合,有效地解决了现有ICA方法不能将噪声从信号中分离的问题。此外,为了提高算法的稳健性,本文提出采用双网络的方法并对ICA神经算法进行改进。4)提出相空间态密度和态方差的概念,并求出基于相对距离协方差矩阵的EEG奇异谱,求出基于相空间相对距离的EEG近似熵和信息熵。5)从相空间重构的角度解释了小波变换的物理本质,从而揭示:混沌时间序列的小波变换实质上是在重构的相空间中,混沌吸引子向小波滤波器向量所张的空间中的投影,这些结果与Packard等人提出的相空间重构方法本质上是一致的。本文还从小波空间导出延迟时间空间的向量方程。6)设计了两级Kohonen网络和小波网络的EEG信号分类的网络结构,并对算法进行详细的描述。 此外,有参考价值的工作还有:1)提出EEG信号相空间中无标度区会随嵌入维数而发生移动的观点。2)对多通道EEG信号的混叠问题和“独立源”概念作出物理解释。3)提出从延迟时间空间到小波空间的空间旋转问题,为从两个空间寻找混沌吸引子相轨道的共同点提供新的途径。4)得出未发现EEG具有低维混沌的结论。本文所有的计算均采用工具软件Matlab完成。


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