非参数回归函数的稳健Bootstrap

【摘要】：Bootstrap方法就是通过一定数量的仿真得到我们感兴趣的统计量(例如均值和标准差)在特定零假设下的仿真分布，从而建立该统计量的置信区间并由此判断来自实际过程的该统计量的显著性。该方法在现代的统计推断中有着越来越重要的运用。 现在随着不确定性的增加，数据的波动也越大，数据中经常包含有异常值的存在。在有异常值的数据中，Bootstrap样本可能比原有样本含有更高的“污染”，这会降低所要做的统计推断的有效性。本文讨论在非参数回归N-W估计中，如何利用影响函数得到重新抽样的概率，使用倾斜的Bootstrap方法得到曲线的拟合，从而达到有效地抵制异常值对回归函数影响的目的，数值模拟的结果表明这种处理方式的有效性。