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Vague集转化为Fuzzy集方法及Vague集相似度量的研究

王颖  
【摘要】: 客观世界中的事物不一定非此即彼,许多概念在“是”与“非”之间存在一个中间过渡阶段。经典集合论无法处理具有模糊性和不确定性的信息和数据。美国控制论专家Zadeh在1965年提出了模糊集合论,将集合中的元素定义在[0,1]区间上取值,为我们描述世界提供了一个更符合实际的方法和工具。Fuzzy集理论在模糊控制﹑模糊专家系统﹑模糊决策支持系统等智能系统中处理由模糊性引起的不确定性问题起到了较好的作用。为解决模糊理论的不足,1993年Gau和Buehrer提出了一种新的处理模糊信息的模糊理论-Vague集。与Fuzzy集相比较,Vague集能更好﹑更准确地表达模糊信息 本文首先介绍了Fuzzy集和Vague集的基本理论。然后对Vague集与Fuzzy集之间的关系进行了研究。由于Vague集是Fuzzy集的完善与推广,针对模糊信息未知度的度量,结合Fuzzy集和Vague集的特点,以投票模型为例,对Vague集向Fuzzy集转化的方法进行分析,发现了Vague集向Fuzzy集的转化是一个多一映射关系,提出一种新的有效转化方法,并通过实例说明其有效性。并基于这种新模型,提出了一个记分函数,给出了新方法在多准则模糊决策问题中的应用。 Vgaue集的相似度量是Vguae集在各个应用领域中的关键技术。已有很多学者提出了各种不同的度量方法,但这些方法都存在分辨率不高的缺点,本文引入一种新的Vague集相似度量方法,并证明它满足这些公理化条件,由于该方法分辨率高,度量效果好,因而它是一种较为理想的检测Vague集(值)之间相似程度的度量方法。


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