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积域上沿子簇的奇异积分算子的有界性

杨善志  
【摘要】: 本文作者主要研究乘积域上沿子簇的粗糙核奇异积分算子在Lebesgue空间的有界性问题。全文共分两章,第一章致力于研究沿旋转曲面的奇异积分算子及其相应的截断极大算子,第二章研究沿多项式曲线的奇异积分算子及其相应的截断极大算子。利用精细的Fourier变换估计和Littlewood-Paley理论,在积分核满足相当弱的条件下,对某些1<p<∞,建立了这些算子在乘积L~p空间中的有界性,并改进和推广了已有的结果。


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