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关于u_t=u~σdiv(|▽u|~(p-2)▽u)+u~q的临界指数的讨论

王瑞  
【摘要】: 在这篇文章中,我们考虑如下具强非线性源的非散度型双重退化抛物方程的Cauchy问题解的存在性及其整体可解性,其中σ≥1,p≥2,qσ-1;q=σ+p-1表示临界增长指数. 我们证明了: 当σ-1qσ+p-1时,若初值u_0衰减充分快,方程的正解整体存在且无界. 当q=σ+p-1时,所有正解在有限时间内都爆破.


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