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带有梯度项和吸收项的非线性退化扩散方程整体解的存在性和熄灭

司新  
【摘要】: 本文在区域Q=Ω×(0,∞)上研究了一类带有梯度项和吸收项的非线性退化扩散方程u_t=△u~m-λu~p+|(?)u~α|~q的初边值问题解的性质,其中m≥1,p0,λ0,1≤q2,αm/2,Ω(?)R~N是一有界区域,初值u(x,0)=u_0(x)∈L~∞(Ω)且u_0(x)≥0.我们证明了在m,p,q,α,u_0。某些假设下上述问题整体弱解的存在性和熄灭.


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