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相对于SBPC-相关幂零子群的特征标的稳定限制

林静  
【摘要】: 群表示论是近代数学的一个重要分支,而特征标的理论是研究有限群常表示的最主要工具之一。Isaacs在创立特征标理论时提出了特征标稳定限制的概念,引入了特征标三元组的诱导子,拟本原特征标三元组以及相对正规子群的特征标稳定限制的概念。本学位论文由这几个概念出发,讨论了相对于一个特殊的正规子群的特征标的稳定限制之问的关系,证明了对于一个有限群G,N(?)G,N是相对SBPC-相关幂零群(定义3.2),则相对于这样的正规子群N的G的不可约特征标的稳定限制有相同的次数。 本学位论文共分为三章。 第一章,我们对与论文有关的背景、研究方向以及发展动态进行介绍,并概述了本学位论文的主要工作。 第二章,我们给出一些与论文有关的基本概念与重要结论,为后一章奠定必要的基础。 第三章,我们首先定义了一个新的群,即SBPC-相关幂零子群,并举例说明这类群是存在的,从而表示本文的讨论是有意义的;其次,利用特征标三元组探讨了特征标的稳定限制与特征标三元组的拟本原诱导子之问的关系;最后通过对特征标的拟本原诱导子的讨论,说明了相对于一个特殊的正规子群的特征标的稳定限制之问的关系。


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