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基于LMI的不确定切换系统的极点配置

杨延烁  
【摘要】: 不确定切换系统是一类重要的混杂系统,不确定系统主要包括两类:动态不确定性和参数不确定性。模型不确定性一般是动态不确定性和参数不确定性的组合,并可能出现在控制环的不同位置上。本文研究了一类不确定线性切换系统基于状态反馈的极点配置和鲁棒性问题。此类切换系统不仅具有未知但有界的结构不确定性,而且具有外部扰动。具体工作如下: 首先研究了一类带有状态不确定性的切换系统的极点配置和最小扰动衰减水平问题,此类切换系统不仅具有未知但有界的结构不确定性,而且具有外部扰动。利用公共Lyapunov函数方法,给出不确定切换系统可经状态反馈镇定的条件与切换策略的设计方法来保证:(1)各线性子系统的特征值位于左半复平面的选定圆内,(2)最小化闭环切换系统的扰动衰减水平。在各子系统不稳定的前提下,设计切换系统的状态反馈控制器,使得在任意切换策略下系统的闭环极点配置在左半复平面,且具有较好的鲁棒性,系统渐近稳定。用易于求解的线性矩阵不等式表示出结果,通过仿真验证了结论的正确有效性。 其次研究了另一类带有输入不确定性的切换系统。这类切换系统同样不仅具有未知但有界的结构不确定性,而且具有外部扰动。利用公共Lyapunov函数,用易于求解的线性矩阵不等式形式来表示使切换系统稳定的充分条件。该条件保证各子系统的特征值位于左半复平面的选定圆内,通过仿真验证了所设计的切换系统在状态反馈控制器下渐近稳定,且具有良好的极点配置和最小γ衰减水平。 最后研究了不确定切换系统的保成本控制问题。为了让带有不确定性的切换系统能够满足一定的动态特性和静态特性,同时满足保性能控制的要求。利用圆盘的特性,将圆盘的极点约束和保性能要求有机地结合起来,导出了问题的解。 对全文工作进行了总结,并指出了下一步可深入研究的方向。


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