基于三角模糊数型群体多属性决策法研究

【摘要】： 在民主、公正、和谐的社会中,重大的决策应尽量满足受该决策影响的群众的愿望和要求。群众通过代表反映自己的愿望和要求,同时,代表们组成各种委员会,综合群众的愿望和要求,并最大化地满足群众的愿望和要求。不仅如此,在日常生活中,人们每天遇到的日常决策,虽然本质上不属于群体决策的范畴,但也会征求亲友或同事的意见,然后再做出决定。 群体多属性决策(GMADMl是一类常见的决策问题,是决策分析领域中的一个重要分支,它处理的是有限个方案在多个属性下的群体决策问题。迄今为止,人们已经提出了多种决策方法,但大多数这样的方法都要求决策者预先给出属性权重、边际效用、状态概率等参数的取值,虽然估计这些参数的方法很多,但要获得它们的准确值是非常困难的。通常,称这样一类参数信息不能完全确定的群体决策问题为不完全信息下的群体多属性决策。由于客观事物的复杂性和决策信息的不精确性以及人类思维的模糊性,群体多属性决策中的属性值有时以三角模糊数形式给出,对属性值为三角模糊数的群体多属性决策问题的研究已引起人们的重视。本文对它进行了比较深入地研究和探讨。具体工作如下: (1)针对三角模糊数群体多属性决策问题,本文提出了一种新的属性权重和属性值均以三角模糊数形式给出的基于理想点的三角模糊数群体多属性决策法。该方法先给出三角模糊数定义和运算,同时定义了三角模糊数距离和相似度;其次假设方案在主观评价属性下的属性值采用三角模糊数的形式来表示专家评价值的模糊性和不确定性,而后引入依赖于评价属性和专家个体意见相似度的专家权重思想,以反映专家个体在不同评价属性中的综合重要性程度,并将专家个体意见进行集结得到专家群体关于方案集的三角模糊数决策矩阵;最后定义了三角模糊数理想方案和接近度,以此给出了三角模糊数群体多属性决策问题的理想点法。 (2)为求解三角模糊数群体多属性决策问题,本文又提出了另一种新的属性值以三角模糊数形式给出的基于群体理想解的三角模糊数群体多属性决策法。该方法先假设方案在评价属性下的评价值采用三角模糊数的形式来表示专家评价值的模糊性和不确定性,引入依赖于评价属性和专家个体判断相似度的专家权重思想,以反映专家个体在不同评价属性中的综合重要性程度;其次采用理想点法对每个单一评价属性将专家个体判断集结成专家群体判断,构造出关于方案集的群体判断决策矩阵;最后定义了三角模糊数正负群体理想方案,以此给出了三角模糊数群体多属性决策问题的群体理想解算法。