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切换系统的输出反馈控制

王美  
【摘要】: 切换系统(Switched SyStems)是混杂系统中重要的分支之一,本质上是一类非线性系统。切换系统可以看成是将非线性系统分成若干个线性子系统,通过切换控制规律在各个子系统之间切换而构成。目前,对众多类型性能指标的系统综合问题,大都有赖于采用状态反馈得以实现,表明状态反馈在功能上要优于输出反馈。然而,状态作为系统内部变量组,或由于不能全部直接测量,或由于量测手段在经济性和适用性上的限制,从而使状态反馈物理实现成为不可能或很困难的事。状态反馈在性能上的不可替代性和在物理上的不能实现性,形成了一个尖锐的矛盾。解决这个矛盾通常需要采用动态输出反馈方案,也就是在反馈系统中单独或同时引入串联补偿器和并联补偿器,从而使输出反馈达到状态反馈功能。本文研究了不确定切换系统的动态输出反馈H_∞控制和时滞切换系统基于观测器的输出反馈H_∞控制方面的问题,全文概述如下: 首先,研究了不确定切换系统的鲁棒H_∞动态输出反馈控制问题。在状态矩阵和控制输入矩阵同时带有未知、时变但有界的不确定性的情况下,利用完备性条件和Lyapunov函数方法,得到了此类切换系统动态输出反馈鲁棒H_∞控制的充分条件,并设计出了鲁棒H_∞动态输出反馈控制器及相应的切换策略。采用变量替代法,将非线性矩阵不等式转化为一组易于求解的线性矩阵不等式(LMIs)。通过仿真实例证明了结论的正确性和有效性。 其次,研究了时滞切换系统基于观测器的鲁棒H_∞输出反馈控制问题。将多Lyapunov函数方法和线性矩阵不等式技术相结合,设计了时滞切换系统基于观测器的输出反馈H_∞控制器,得到了此类时滞切换系统基于观测器的时滞独立鲁棒H_∞控制的充分条件,并将该充分条件转化为一组线性矩阵不等式的可行性问题。同时给出了该条件下切换观测器和反馈控制器的参数化表示,以及基于重构状态的切换策略。通过仿真实例证明了结论的正确性和有效性。 最后对全文工作进行了总结,并指出了有待进一步研究的方向。


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