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基于类桁架的框架结构位移最小拓扑优化方法研究

辛星  
【摘要】:科学技术的发展和材料性能的改善,是现代建筑行业发展的内在动力;生活需求的提高,是促进现代建筑行业发展的外在因素。结构拓扑优化在科学的浪潮下应运而生,日渐成为结构力学领域研究的热点。基于类桁架连续体材料模型的拓扑优化具有许多优越性,是本文的核心理论。 采用正交各向异性材料模型进行类桁架连续体拓扑优化,很好的避免了各种数值不稳定现象,使拓扑结构易于表达和分析。根据此方法,本文研究了单工况框架结构位移约束下的结构优化拓扑方法。优化目标是框架内支撑体系的拓扑。以设计域内各节点处的密度和方向为设计变量。建立材料模型及其对应的弹性矩阵和刚度矩阵,采用有限元分析的方法,经少量迭代得到结构拓扑。然后通过不同算例验证了方法的有效性,演示了在单工况下各种框架支撑的最优布局。同时,初步给出了几个多工况算例的拓扑优化结果。 为了说明基于类桁架连续体框架结构位移约束的拓扑优化的优越性,运用ANSYS分析软件,对拓扑优化结构和常见的框架支撑结构进行尺寸优化。优化过程以结构重量为目标函数,梁柱的截面尺寸为设计变量,材料的强度设计值为状态变量。结果显示,对于不同形式的框架结构,拓扑形式的支撑都有良好的工程效果。合理的支撑系统可以很好的改善框架结构的整体刚度和抗侧移能力。计算结果表明,拓扑优化形式的支撑系统不仅能做到这一点,而且所起的作用远远优于其他形式的支撑系统。简言之, 本文的研究方法有效地优化了框架结构的侧移,而且有效地节约了材料。因此,该方法无疑具有一定创新性并拥有广阔的应用前景。


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