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四阶积分微分方程的Birkhoff配点法

王金平  
【摘要】:本文主要研究数值求解四阶微分、积分微分方程的Birkhoff配点法。首先考虑夹持杆模型的Birkhoff配点法,构造了满足边界条件的Birkhoff插值基函数,进而得到具有稳定条件数的代数方程组。在数值算例中,将Birkhoff配点法与一类Legendre配点法进行比较,数值结果说明Birkhoff配点法是高精度的、有效的。时间依赖算例则说明该方法在长时间计算中具有稳定性。其次考虑吊桥模型及铰链梁模型的Birkhoff配点法,构造了满足另一类边界条件的Birkhoff插值基函数,对得到的代数方程组利用迭代法进行求解,数值算例再次说明Birkhoff配点法的迭代系数矩阵具有稳定的条件数,高精度的数值结果说明方法是有效的。


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