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一类泛函微分方程的周期解及概周期解的存在性、唯一性及稳定性

方聪娜  
【摘要】: 本文研究一类具有无限时滞的泛函微分方程的周期解及概周期解的存在性、唯一性及稳定性等问题。首先,我们利用不动点定理,建立了保证该类方程周期解的存在性、唯一性及一致稳定性的充分条件。同时,作为这类方程的特例,我们还研究了具有有界分布滞量的微分系统,并且也得到了一些新的结果,这些结果推广并改进了近期由彭世国、谢湘生所得到的结果。其次,我们利用不动点方法和Lyapunov泛函方法,建立了保证该类方程概周期解的存在性、唯一性、一致稳定性、不稳定性及全局吸引性的充分条件,从而得到了一些新的结果。


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