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具可变时滞的细胞神经网络的平衡点、周期解、概周期解的存在性和全局指数稳定性

谢惠琴  
【摘要】: 本文巧妙地引入可调实参数d_i>0(i=1,2,…,n),借助常数变易法、变量替换、不动点定理和一些分析技巧,对具可变时滞的神经网络的平衡点、周期解、概周期解的存在性和全局指数稳定性建立了一些新的充分条件。我们所得的结果推广和改进了文献[21-25]的相关结果,并且这些条件能判断一些文献[26]无法判断的问题。这些条件可用于设计全局指数稳定的和周期振荡的具可变时滞的神经网络,大大扩展了神经网络设计的范围,这在理论上和应用中都有着重要意义。 本文共分六个部分,第一部分为引言,给出近年来许多学者研究的神经网络模型及本文要研究的神经网络模型。第二部分为预备知识,给出一些要用的引理和基本知识。第三部分为周期解的存在唯一性及全局指数稳定性。第四部分为平衡点的存在唯一性及全局指数稳定性。第五部分为概周期解的存在唯一性及全局指数稳定性。第六部分为一些应用例子。


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