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几类生态系统的研究

孙德献  
【摘要】: 本文研究三方面的内容: 第一部分考虑具有扩散和Beddington—DeAngelis功能反应的捕食-食饵系统,利用微分方程比较原理得到该系统一致持续生存的条件;通过构造适当的Lyapunov函数得到了该系统存在全局渐近稳定概周期解的充分条件。 第二部分研究同时具有状态依赖时滞和连续时滞的反馈控制Logistic增长模型,利用重合度理论研究其正周期解的存在性问题,得到了该系统周期正解存在的充分性条件;通过构造适当的Lyapunov泛函得到保证该系统存在全局稳定周期解的充分性条件。 第三部分讨论具有无穷时滞的Holling Ⅱ类功能性反应的捕食-食饵系统周期正解的存在性问题,利用重合度理论中的延拓定理得到该系统全局正周期解存在的充分性条件。


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