收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

一种基于正则化偏微分方程的图像恢复算法

程华  
【摘要】:图像是人们获取信息的一种重要手段,但是图像在采集、获取、编码、存储 和传输等过程中会产生各种各样的误差,如光学系统衍射、传感器非线性畸变、 光学系统的像差、摄影胶片的非线性、大气湍流的扰动效应、图像运动造成的模 糊以及几何畸变等等。这些误差影响了人们对信息的获取。所以需要用各种技术 方式和手段对图像进行加工以获得重要信息。在图像处理技术中,图像恢复是一 个重要的课题。它的目的是改善给定图像的质量。 图像恢复过程就是对给定的退化图像或噪声污染图像,根据某种先验知识来 重建或恢复原有图像的过程。经典的恢复方法包括逆滤波,维纳滤波,中值滤波, 高斯滤波等技术。这些传统的图像平滑方法在去除噪声的同时往往会破坏边缘、 线条和文理等图像特征。为了解决这些问题,近年来,国际上研究的重点转向了 基于偏微分方程(PDE)的图像分析与处理技术。 利用偏微分方程进行图像正则化的主要目的是去除没有必要的数据特征, 同时保持值得注意的目标。基于PDE的正则化方法可以看作是一种非线性滤波技 术,它以某种方式简化数据使得只有那些值得注意的图像特征被保持。基于偏微 分方程(PDE's)的各向异性扩散算法在去除噪声的同时能够保持边缘、线条和文 理等图像特征。 本文总结了作用于数字图像的基于偏微分方程的正则化方法并提出了新的 图像平滑函数。数字图像正则化的一般函数是一个测度图像变差的能量函数最小 化问题。它通过梯度下降迭代求得最小值。这个梯度下降迭代公式是基于扩散的 方程,可以把它转化成基于迹的表示形式;同时,我们推导出,有向拉普拉斯算 子也可以归结为基于迹的表示。因此,可以利用有向拉普拉斯算子的卷积来计算 梯度下降迭代公式。最后我们确定了一个基于迹的方程的一般形式,统一了三个 不同的正则化方法的标准。在此基础上我们提出了一对新的图像平滑函数。用这 对函数处理噪声图像,在噪声消除的同时能够保持良好边缘,而且避免了原有的 PDE算法处理图像时常常出现的块效应。实验结果表明该算法是行之有效的。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 房少梅;;基于非局部泛函分析的图像处理[J];数学进展;2009年06期
2 宋华,刘家琦;牛顿-正则化方法与一类差分方程反问题的求解[J];计算数学;1990年03期
3 朝红阳;有限维正则化方法求解不适定问题的误差估计[J];高等学校计算数学学报;1991年04期
4 杨润生;李景;欧云华;;一类非线性不适定问题的Tikhonov正则化[J];数学理论与应用;2006年03期
5 赵花丽;杨雪梅;;大规模半定规划问题的正则化方法及收敛性[J];商洛学院学报;2009年02期
6 刘媛媛;张然;;动力系统方法在反问题中的应用[J];吉林大学学报(理学版);2009年05期
7 刘德刚;;数据拟合问题的正则化伴随共轭梯度法[J];黑龙江工程学院学报(自然科学版);2010年02期
8 李远树,段文泽;奇异控制正则化方法的推广与应用[J];控制理论与应用;1992年03期
9 贺国强;迭代Тихонов正则化方法的一类后验参数选取[J];科学通报;1992年18期
10 韩云瑞;正则化方法解线性方程的收敛速度[J];清华大学学报(自然科学版);1986年06期
11 潘文峰,吴代华,李卓球;波动逆散射的正则化方法研究Ⅱ[J];武汉理工大学学报;2003年02期
12 史英英;孙仁济;陈明文;王自东;;二维非稳态晶体生长问题解的稳定性[J];鲁东大学学报(自然科学版);2006年04期
13 杨素华;罗兴钧;邱修峰;;求Abel型积分方程数值解的正则化方法[J];计算数学;2008年01期
14 蒋建科;;谷超豪:人谓数无味 我道味无穷[J];发明与创新(综合科技);2010年02期
15 朱宁;;基于线性各向异性偏微分方程的图像放大法[J];苏州大学学报(自然科学版);2010年02期
16 刘凤艳;张淑芳;;具有分布时滞的非线性高阶中立型偏微分方程解的振动性[J];山东大学学报(理学版);2011年06期
17 ;数学进展第4卷1958年目录[J];数学进展;1958年04期
18 刘振跃 ,刘家琦;第一类Fredholm积分方程非连续解的正则化方法[J];哈尔滨工业大学学报;1985年A2期
19 邓建伟,柯作楷;人口预测的连续性方程[J];系统工程;1987年04期
20 周经伟;;关于电磁场中能量—动量张量四维偏微分方程所包含的守恒定律的证明[J];海南大学学报(自然科学版);1988年04期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 靳士利;赵志刚;;基于小波与非线性扩散的混合图像去噪[A];图像图形技术研究与应用(2010)[C];2010年
2 耿海鹏;戚社苗;唐万强;虞烈;;基于问题求解环境的气体动压润滑问题数值求解算法的研究[A];2006全国摩擦学学术会议论文集(一)[C];2006年
3 张淮清;俞集辉;;基于径向基函数网络的电磁场计算研究[A];电工理论与新技术学术年会论文集[C];2005年
4 蔡超;周成平;丁明跃;;一种应用于各向异性扩散的噪声腐蚀新算子[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
5 蔡超;周成平;丁明跃;;对梯度图像形态学噪声抑制的各向异性扩散新方法[A];大珩先生九十华诞文集暨中国光学学会2004年学术大会论文集[C];2004年
6 陈海燕;郭克华;王洪南;赵春霞;;基于各向异性分布偏微分方程的路面图像平滑技术[A];图像图形技术与应用进展——第三届图像图形技术与应用学术会议论文集[C];2008年
7 余萍;张晓芬;;基于变分模型的红外/可见光图像配准方法研究[A];2009全国虚拟仪器大会论文集(二)[C];2009年
8 罗省贤;贺振华;;声阻抗偏微分方程约束反演方法[A];1994年中国地球物理学会第十届学术年会论文集[C];1994年
9 王兴成;潘德惠;;二维热传导过程的自校正控制[A];第三届全国控制与决策系统学术会议论文集[C];1991年
10 金凤云;刘小兵;陈冬冬;曹军;;MATLAB在CFD中的应用[A];第十八届全国水动力学研讨会文集[C];2004年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 蒋代军;偏微分方程中参数识别问题的理论分析和数值方法[D];武汉大学;2012年
2 郑光辉;分数阶偏微分方程几类反问题的正则化方法[D];兰州大学;2012年
3 王林军;正则化方法及其在动态载荷识别中的应用[D];湖南大学;2011年
4 方晟;基于正则化的高倍加速并行磁共振成像技术[D];清华大学;2010年
5 吴志健;演化优化及其在微分方程反问题中的应用[D];武汉大学;2004年
6 邓志亮;两类不适定问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2010年
7 尤琼;基于小波有限元与一阶Tikhonov正则化的移动车载识别研究[D];南京航空航天大学;2012年
8 张鲁筠;基于偏微分方程的图像分割和肿瘤生物医学建模研究[D];山东大学;2012年
9 孔令海;基于PDE和曲率策动流的图像增强去噪模型研究[D];中国工程物理研究院;2005年
10 邱春雨;几类反问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2011年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 程华;一种基于正则化偏微分方程的图像恢复算法[D];福州大学;2005年
2 高源;正则化最小二乘结合偏微分方程的图像复原技术研究[D];哈尔滨理工大学;2010年
3 毛海舟;求解第一类Fredholm积分方程的正则化方法及应用[D];上海交通大学;2010年
4 张卫华;具Robin边值的反向热传导问题的几种正则化方法[D];兰州大学;2010年
5 李中锋;两个数学物理反问题的Landweber迭代正则化方法[D];兰州大学;2010年
6 李庆周;基于小波变换和偏微分方程的图像处理[D];华北电力大学(河北);2007年
7 刘媛媛;动力系统方法在反问题数值求解中的应用[D];吉林大学;2009年
8 李文琪;矩形区域上具有非齐次Neumann数据的Laplace方程Cauchy问题的正则化方法研究[D];兰州大学;2011年
9 王远磊;基于正则化与粒子群算法的PCS纳米颗粒测量反演算法研究[D];山东理工大学;2010年
10 王冠;二维散射问题的积分方程方法及其数值实现[D];吉林大学;2010年
中国重要报纸全文数据库 前10条
1 本报驻堪培拉记者  戴军;陶哲轩:数学兴趣与生俱来[N];光明日报;2006年
2 本报记者 钱炜;穷数理 求百通 智超群豪[N];科技日报;2010年
3 本报记者 敖蓉 复旦大学教授 谷超豪;科研育人两无私[N];经济日报;2010年
4 李大庆;华罗庚陈省身钟家庆三大数学奖揭晓[N];科技日报;2007年
5 杨健;四位数学家分获华罗庚数学奖、陈省身数学奖[N];人民日报;2007年
6 本报记者 程晖;“真正的数学没有技巧”[N];中国经济导报;2008年
7 王珍;失败是常态成功是偶然[N];第一财经日报;2006年
8 记者 吴晶晶 顾瑞珍;谷超豪孙家栋获国家最高科技奖[N];人民日报海外版;2010年
9 本报记者 沈祖芸;在数学世界追求人生快乐[N];中国教育报;2002年
10 本报记者 叶辉;“朱熹平猜想”[N];光明日报;2006年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978