收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

R~N上某些半线性椭圆方程与方程组的多解

陈瑜  
【摘要】:这篇硕士论文主要研究了RN上两类半线性椭圆方程与一类半线性椭圆方程组的多重解,主要运用了变分学中的基本方法,如极小极大原理,Nehari流形以及集中紧性原理等。 首先,本文考虑了如下一类半线性椭圆方程的多解问题:其中V(x)可能改变符号,利用对称山路引理,我们得到了方程(P1)的无穷多解。 其次,我们考虑的是一类非齐次半线性椭圆方程的多解问题:通过运用山路引理和集中紧性原理,我们得到方程(P2)至少有两个正解。 最后,我们探讨了一类半线性椭圆方程组:通过Nehari流形的分解以及集中紧性原理,我们得到方程组(Eλ,μ)至少有两个非平凡非负解。 本文共分为五章: 第一章,介绍上述椭圆方程与方程组的研究背景。 第二章,介绍Sobolev空间的一些基本知识,基本引理以及一些记号说明。 第三章,讨论一类半线性椭圆方程无穷多解的存在性。 第四章,讨论一类非齐次半线性椭圆方程在没有AR条件下的多解问题。 第五章,利用Nehari流形的技巧对半线性椭圆方程组获得多解。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 俞建宁,张志军;关于半线性椭圆型方程爆破解的存在性(英文)[J];应用数学;1999年02期
2 白雪飞;于晓娜;;环形区域上一类半线性椭圆方程解的结构[J];南阳师范学院学报;2008年03期
3 程铭东;徐彬;;一类半线性椭圆方程解的存在性[J];数学杂志;2008年04期
4 鲁祖亮;黄晓;;半线性椭圆最优控制问题的最优性[J];重庆三峡学院学报;2011年03期
5 王正明;;半线性椭圆方程的正解[J];应用数学;1990年03期
6 郑驻军,许桃香;全空间上半线性椭圆方程的正解[J];纯粹数学与应用数学;2001年01期
7 兰乃端,常保平;一类半线性椭圆边值问题解的梯度估计[J];山西大学学报(自然科学版);2005年03期
8 饶若峰;;椭圆边值问题之非平凡多解[J];肇庆学院学报;2006年05期
9 李丽花;王隔霞;;一类半线性椭圆方程的解及水平集的凸性[J];上饶师范学院学报;2009年03期
10 吴传生;;一个含临界指标的非齐次半线性椭圆方程解的存在性[J];武汉工学院学报;1994年04期
11 洪莉;王为民;;半线性椭圆方程组的一个刘维尔型定理[J];数学学报;2006年05期
12 黄家琳;陈世群;;一类椭圆方程非平凡解注[J];宜宾学院学报;2009年12期
13 姚仰新,王剑侠;一类半线性椭圆方程非平凡解的存在性[J];华南理工大学学报(自然科学版);2003年09期
14 王金凤;唐黎明;王玉文;;一类半线性椭圆方程分歧解曲线的Morse指标[J];哈尔滨师范大学自然科学学报;2008年04期
15 徐本龙;王中亮;;一类半线性椭圆方程及其摄动方程解的确切个数和分歧结构[J];应用数学学报;2009年03期
16 綦建刚,吕永敬;R~n中半线性椭圆方程Δu+k(|x|)u~p=0注记[J];工程数学学报;1999年03期
17 高夯;半线性椭圆方程支配系统的最优性条件[J];数学学报;2001年02期
18 吴炯圻;;R~N上半线性椭圆方程的正整体解[J];漳州师范学院学报(自然科学版);2006年02期
19 周静;孙仁斌;;全空间上半线性椭圆方程的解[J];中南民族大学学报(自然科学版);2008年03期
20 魏巧玲;余双;;一类具有临界Sobolev指数的椭圆方程的正解[J];宜春学院学报;2010年08期
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 索洪敏;半线性椭圆方程和系统的近共振问题[D];西南大学;2011年
2 王中亮;带权四阶半线性椭圆方程的研究[D];华东师范大学;2011年
3 蓝永艺;具有Hardy奇异项的半线性椭圆方程的解的存在性研究[D];西南大学;2014年
4 黄水波;半线性椭圆方程边界爆破解的定性性质[D];兰州大学;2013年
5 付玉霞;关于椭圆型方程(组)正解若干问题的研究[D];湖南大学;2008年
6 梁占平;非线性椭圆方程的非平凡解[D];首都师范大学;2009年
7 杨芬;关于一类半线性椭圆方程的研究[D];华中师范大学;2007年
8 商彦英;半线性奇异椭圆方程的边值问题[D];陕西师范大学;2008年
9 向建林;关于Euler-Poisson方程组的研究[D];华中师范大学;2006年
10 刘广刚;几类非线性椭圆方程非平凡解的存在性和多重性[D];吉林大学;2013年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 徐劭毅;三类失去紧性的半线性椭圆方程解的存在性[D];福建师范大学;2010年
2 张芬芬;无界区域上半线性椭圆方程组解的存在性[D];湖南师范大学;2013年
3 欧阳红萍;一类半线性椭圆方程解的严格凸性的研究[D];湖南师范大学;2010年
4 唐悦;半线性椭圆方程双共振问题解的存在性和多重性[D];西南大学;2013年
5 徐萌;一类具有临界指标的半线性椭圆方程基态解的存在性[D];华中师范大学;2014年
6 张晋;关于一类带有强制项的半线性椭圆方程在全空间上的解的存在性的研究[D];兰州大学;2012年
7 刘磊;两类半线性椭圆方程解的存在性与多重性[D];西南大学;2013年
8 屈海亮;半线性椭圆方程在外部区域上的正解[D];湘潭大学;2010年
9 牛红套;半线性椭圆方程多重正解及变号解的存在性[D];兰州大学;2010年
10 陈瑜;R~N上某些半线性椭圆方程与方程组的多解[D];福建师范大学;2010年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978