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电力负荷预测模型及偏差—方差分析

翁金芳  
【摘要】:合理的电力规划有利于其降低成本,获得更大的社会效益。为了维护电力系统的有效运行,做好电力负荷预测十分重要。本文就中期电力负荷预测和超短期负荷预测进行探究。本文研究了偏差-方差分解的方法,针对回归问题的误差分解和0/1问题的误差分解,提出了两个新的算法来计算偏差-方差。回归问题的误差分解可以将平方误差分解为偏差、方差和噪声。0/1问题的误差分解可以针对分类算法将损失函数分解为偏差和方差。偏差-方差在数据挖掘领域的研究较少,本文在分类和数值预测两大方面探究了偏差-方差的性质。实验对比不同算法、数据集大小、训练集大小和循环次数对偏差-方差的影响,实验结果发现:(1)偏差-方差随着数据集数据量的增大而减小;(2)偏差和方差的评估模型的能力,跟业界常用的其他评估指标表现一致,可以使用它们作为模型评估指标;(3)不同的训练集有不同的偏差-方差,当训练集与测试集比例为1:1时,模型预测精度最差,偏差-方差最高;(4)数据量越大,偏差-方差受训练集大小的影响就越小;(5)循环次数为1000时,模型的预测性能与循环次数为10的情况在统计意义上并无差别。(6)不同的算法建立的模型,偏差-方差有差别。因此,依据偏差-方差的特性,有助于在今后的实验中,找到最合适的算法、数据集大小,设置合适的训练集大小和循环次数等条件,找到满足偏差-方差较低的模型。本文提出了一种新的中期电力负荷预测数值模型——多因素加法模型。多因素加法模型将中期负荷与天气变量等其他内在关系因素分解为4种不同的趋势分量,即温度趋势分量、工作日趋势分量、节假日趋势分量和其他趋势分量。每一个趋势分量分别用一个回归模型捕获,将拟合成的回归模型相加得到最终的多因素加法模型。本文提出的多因素加法模型有不少优势:(1)模型预测性能优于其他模型。多因素加法模型在欧洲EUNITE竞赛数据上,取得了比竞赛第一名更优异的预测结果。在北美电力数据上,多因素加法模型的预测能力也是优于业界内其他常用的算法模型。(2)运行时间少。由于多因素加法模型的线性复杂度,因此在运行时间上,多因素加法模型也具有较大的优势。(3)模型易于理解和解释。从多种因素对电力的影响出发,使得模型更易于解释。组合模型是超短期电力负荷预测的常用模型,本文就超短期负荷预测,提出两种组合模型:基于Grey-ARIMA的神经网络组合模型和基于Grey-ARIMA的加权组合模型。通过对单一预测方法进行组合,建立最终的组合预测模型,前者是基于模型结构组合的方式,后者是基于模型预测结果的组合方式。基于Grey-ARIMA的神经网络组合模型,先用灰色模型G(1,1)和ARIMA模型对样本数据进行预测,再使用神经网络把这两个模型的同一时刻预测值作为神经网络输入,把相应时刻的实测值作为期望输出来训练神经网络,将完成训练的组合模型用于最终预测。神经网络组合模型的预测误差比单个模型(灰色模型G(1,1)和ARIMA模型)的预测误差小,改善了单个预测模型结果的片面性,显著提高了超短期负荷预测的精度。基于Grey-ARIMA的加权组合模型,依据“误差平方和最小”准则构建一个目标函数,计算出目标函数的最小值,再求出灰色模型G(1,1)和ARIMA模型的权重系数向量,将求得的权数对单项模型的预测结果进行加权结合。通过对电力系统预测的实例分析,很明显就能发现加权组合模型的准确性更高,相较于其他单种算法预测模型在电力系统负荷的预测上更具有优势。以上的研究成果,一些是验证了业界的相关报道,有些是新发现。本文的创新点主要体现在以下五点:1、本文提出了回归问题的误差分解和0/1问题的误差分解算法并对偏差-方差的性质展开了探究,这有助于今后在建模过程中运用偏差-方差对学习算法进行评价,有助于寻找更好的模型。2、验证了偏差-方差与其他评价指标一样,在评估预测模型时,有相似的表现能力。在不方便使用其他评估指标时,可以使用偏差-方差来对模型进行预测。3、本文提出了用于中期电力预测的新方法——基于多因素加法模型,具有更高的准确率和更低的复杂度,模型更容易解释。4、而本文提出的基于Grey-ARIMA的神经网络组合模型,将三种模型取长补短,从结构上进行组合,提高了预测精度。5、本文提出的基于Grey-ARIMA的加权组合模型,将两种模型以“误差平方和最小”准则,进行加权组合,提高了模型预测精度。


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