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从导数及其应用的学习看高二学生数学观的发展

林慧  
【摘要】:探讨学生的数学观,是为了让学生更好地学习并且乐于学习数学。我们从高二学生对导数及其应用的学习来考察他们数学观的发展情况。从数学观的心理学角度出发,我们希望此研究有助于进一步探讨学生数学观对他们学习某一模块内容的影响;同时从哲学层面来讲,希望此研究能助于日后进一步研究学生的学校数学活动在数学观发展的过程中所起到的作用。因此对高二学生的数学观发展进行深入研究是十分有意义的。我们主要采用问卷调查的研究方法,以导数及其应用的学习为研究阶段,对高二学生进行前测和后测,并辅以课堂观察和访谈的方法来搜集资料。前测是为了了解高二学生在学习这一部分内容之前的数学观现状;后测则是为了了解高二学生的数学观发展变化,得到了如下结论:(1)在学习这一部分数学内容之前,大部分学生数学观处于工具主义水平和柏拉图主义水平。具体地,我们发现:数学观处于工具主义水平的高二学生约占42%、处于柏拉图主义水平的约占35%、处于问题解决主义水平的约占23%。(2)在学习了导数及其应用这一部分知识之后,数学观处于工具主义水平的高二学生占31%、处于柏拉图主义水平的占33%和处于问题解决主义水平的占36%。学生数学观由工具主义向柏拉图主义、再向问题解决主义发展着,或者是由工具主义向柏拉图主义或问题解决主义呈发散型的方式发展。(3)针对导数及其应用这一部分内容的学习,高二学生数学观的发展受其自身阅历、内化的数学知识结构、数学思想及运算能力、教师和课堂文化等的影响;学生数学观的发展往往是在学生意识到新的观念与他们原有想法存在着差异的时候。在调查研究的基础上,针对学生数学观的发展,我们给出了以下建议:(1)端正学习态度,积极探索数学知识;(2)转变观念,将学习数学的主动权交给学生;(3)完善评价体系,营造良好的数学探索氛围。


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