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双环网直径的研究

游德有  
【摘要】: 设n,s_1,s_2是3个正整数,使得s_1<s_2<n,gcd(n,s_1,s_2)=1,G(n;s_1,s_2)是n个结点的步长为s_1和s_2的双环网,其结点集 V=Z_n={0,1,2,…,n-1},其边(弧)集为 E={i→i+s_1(mod n),i→i+s_2(mod n)|i∈Z_n}。其直径为d(n;s_1,s_2)。设 d(n)=min{d(n;s_1,s_2)|s_1<s_2<n},d_1(n)=min{d(n;1,s)|1<s<n}。已知d_1(n)≥d(n)≥「3n~(1/2(?)-2=lb(n)。若 d(n;s_1,s_2)=d(n)=lb(n)+k,k≥0,则称双环网G(n;s_1,s_2)是k紧优双环网。若d_1(n)>d(n)=lb(n)+k,则n称为奇异k紧整数,在这篇论文中,我们所做的工作如下: (1)构造含n(t,a)=3t~2+(2i-1)t+B(a)个结点的k紧优双环网的无限族G(n;1,s),其中i=1,2,3,k=0,1,2,…,20; (2)给出构造奇异k紧整数无限族的方法,并构造出这样的奇异k(k=1,2,…,20)紧整数无限族;对奇异k紧整数n,考虑差d_1(n)-d(n),其中k=1,2,…,7; (3)给出当双环网有一条弧失效时,总距离的增加量。


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