收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析研究

李涛  
【摘要】:异质夹杂问题是夹杂问题当中的一个中心问题,它在复合材料的开发与研究中有着非常重要的应用价值。在工程应用中,大多数夹杂物都是异质的和非椭球(圆)的,因此非椭球(圆)异质夹杂问题的研究更具实际意义。然而,由于非椭球(圆)异质夹杂问题在数学处理上的困难,现有的大多数文献都是一些数值解,或者是近似解,少有显式的解析结果。同时对于不均匀本征应变作用下的非椭球(圆)异质夹杂问题,更是少有人问津,不管是解析解还是数值解都非常少。本文基于黎曼映射等复变函数相关理论和Kolosov-Muskhelishvili(K-M)势函数方法对夹杂和基体材料不同但是具有相同的剪切模量的非椭圆异质夹杂问题展开研究,其中一般的非椭圆形状以洛朗多项式表示。主要考虑两个问题:一是在远端均匀应力和均匀本征应变的作用下含异质夹杂材料的弹性扰动场,二是多项式本征应变作用下含异质夹杂材料的弹性扰动场。在求解过程中,特别考虑了夹杂相对于基体的刚体位移。主要结果和结论如下:1)通过等效理论将远端均匀应力引起的扰动转化为等效均匀本征应变的作用,求得了弹性扰动场的K-M势函数的显式解析解。所得解析解在体积本征应变作用下的结果与有限元(ANSYS)数值解非常一致,所得解析解的椭圆退化结果和同质内旋轮线形状夹杂的退化结果与已有文献的结果完全相同。2)利用与多项式本征应变对应的本征位移,求得了任意阶次单项多项式本征应变作用下含异质夹杂材料的弹性扰动势函数的解析解。所得解析解退化到线性本征应变作用下的椭圆夹杂的结果与已有文献的结果完全一致。3)求得了在均匀载荷和多项式本征应变作用下非椭圆异质夹杂的相对刚体位移的显式解。本文关于非椭圆异质夹杂的显式解析结果是全新的,具有一定的应用价值,也是求解更一般非椭圆异质问题的前奏。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前19条
1 郑春洪;;巧用对称[J];新课程(下);2014年08期
2 王玉新;孙艳梅;;“黄金椭圆”的性质探求[J];数学通报;2006年06期
3 张小宇;;椭圆的伴随圆系及其性质[J];数学通报;2010年07期
4 洪昌强;胡小莉;;在主编寄语指导下的椭圆教学[J];数学通报;2011年12期
5 刘舸;;巧用变换研究椭圆中过定点的动弦的射影[J];数学通报;2012年02期
6 张乃贵;椭圆的两个有用的性质[J];数学通报;2003年08期
7 林敏燕;椭圆的椭心角及有趣性质[J];数学通报;2004年11期
8 毛蕊君;探求椭圆的近似画法[J];数学通报;1985年01期
9 刘佛明;椭圆一些问题的另一种解法[J];数学通报;1990年08期
10 张学东;用压缩变换探讨椭圆的性质[J];数学通报;1992年05期
11 张雪霖;椭圆中动弦过定点或有定向的问题[J];数学通报;1994年04期
12 胡应勇;;椭圆中的斜率乘积定值及其应用[J];高中数理化;2021年24期
13 魏文宏;;例谈椭圆的定义及其应用[J];中学生数理化(高二数学);2021年12期
14 胡银伟;;全国名校椭圆精选精练题(B卷)[J];中学生数理化(高二数学);2021年12期
15 刘刚;;对2021年高考北京卷椭圆解答题的拓展[J];数学通讯;2022年01期
16 薛彬;;人教版教材中“椭圆与方程”内容的历史变迁[J];中学数学教学参考;2022年04期
17 李霞;;对一道椭圆试题的探究与拓展[J];高中数理化;2022年07期
18 彭明用;;曲线上一动点到两定点距离之和的最值[J];数学通讯;2022年08期
19 赵毅;刘刚;;对一道椭圆中两条直线平行问题的探究[J];中学数学研究(华南师范大学版);2022年05期
中国重要会议论文全文数据库 前20条
1 周登峰;;椭圆中三角形面积公式的推广[A];中华教育理论与实践科研论文成果选编(第3卷)[C];2010年
2 吕许慧;姚良祯;韩婷;张强;;基于CATIA中眼椭圆工具制作方法的探讨[A];第十二届河南省汽车工程科技学术研讨会论文集[C];2015年
3 王万祯;纪海涛;王新堂;;开椭圆孔的铝合金板断裂试验[A];钢结构工程研究⑧——中国钢协结构稳定与疲劳分会第12届(ASSF-2010)学术交流会暨教学研讨会论文集[C];2010年
4 王祥琴;刘金喜;;含椭圆夹杂压电材料反平面问题的基本解[A];第六届全国结构工程学术会议论文集(第一卷)[C];1997年
5 杨运甫;陶然;王越;杜自成;沈广鸿;;极化椭圆参数与最优接收极化[A];现代通信理论与信号处理进展——2003年通信理论与信号处理年会论文集[C];2003年
6 刘慈群;邓英尔;;有弥散和吸附的椭圆渗流[A];第十七届全国水动力学研讨会暨第六届全国水动力学学术会议文集[C];2003年
7 姚涛;;用组合模型对椭圆流的研究[A];中国物理学会高能物理分会第七届学术年会理论分会场二论文集[C];2006年
8 刘剑利;张景波;霍雷;;影响椭圆流的两种因素[A];第十三届全国核物理大会暨第八届会员代表大会论文摘要集[C];2007年
9 张宁;高存法;;椭圆孔周的电致伸缩应力[A];第三届全国压电和声波理论及器件技术研讨会论文集[C];2008年
10 王瑞荣;;椭圆弯晶能量响应标定及应用研究[A];中国晶体学会第六届学术年会暨会员代表大会论文摘要集——多晶(粉晶)衍射分会[C];2016年
11 李明军;;磁流体运动稳定性方程组椭圆特性分析[A];第八届全国流体力学学术会议论文摘要集[C];2014年
12 叶青青;李世鹏;李军伟;Anton Lyaskin;王宁飞;;椭圆环翼气动特性的数值研究[A];第八届全国流体力学学术会议论文摘要集[C];2014年
13 侯鹏飞;丁皓江;;含一个椭圆夹杂的磁电弹无限体的轴对称解[A];中国力学学会学术大会'2005论文摘要集(下)[C];2005年
14 高原;;椭圆与双曲线的类比探索[A];全国教育科研“十五”成果论文集(第二卷)[C];2005年
15 邹文楠;郑泉水;;形状的影响有多远?-非椭圆夹杂Eshelby问题研究[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
16 刘洋;申立勇;;平面上两个椭圆位置关系的代数条件[A];第一届全国几何设计与计算学术会议论文集[C];2002年
17 白雪松;;椭圆和双曲线定义[A];河北省教师教育学会2014年教学案例[C];2015年
18 史文谱;张春萍;李莉;李禄昌;;四分之一空间内椭圆孔对SH(Shearing Horizontal,反平面剪切)波的散射[A];第九届全国振动理论及应用学术会议论文摘要集[C];2007年
19 平学成;陈梦成;谢基龙;;求解含椭圆夹杂复合材料等效弹性属性的杂交元方法[A];中国力学学会学术大会'2009论文摘要集[C];2009年
20 邹立勇;王彦平;黄文斌;刘金宏;刘仓理;;激波加载双椭圆气柱界面演化动力学[A];第九届全国实验流体力学学术会议论文集(上册)[C];2013年
中国博士学位论文全文数据库 前20条
1 熊先才;双通道椭圆弯晶谱仪的基础理论及实验研究[D];重庆大学;2004年
2 郭磊;正交各向异性介质椭圆夹杂问题的若干解析解[D];同济大学;2008年
3 徐进;椭圆结构电磁特性问题[D];电子科技大学;2009年
4 肖沙里;用于激光等离子体X射线诊断的椭圆弯晶谱仪研究[D];重庆大学;2004年
5 冯启春;RHIC能区椭圆流的演化分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
6 梁鹏;椭圆轨迹成形方法与控制技术研究[D];山东大学;2014年
7 朱继德;非椭圆非线性Schr(?)dinger方程整体解[D];复旦大学;2005年
8 李永刚;非椭圆夹杂Eshelby问题的扩展研究[D];南昌大学;2016年
9 刘剑利;RHIC能区椭圆流的模拟分析[D];哈尔滨工业大学;2009年
10 李迎春;光学自由曲面三维椭圆振动切削:刀具路径生成及对加工表面质量影响[D];吉林大学;2014年
11 雒秋明;Apostol型多项式及其q-模拟和椭圆推广[D];华东师范大学;2010年
12 徐振宇;RHIC束流扫描能区正反粒子椭圆流劈裂的AMPT模拟分析[D];哈尔滨工业大学;2021年
13 夏明;基于椭圆傅里叶的女性体型分析与个性化原型定制研究[D];东华大学;2015年
14 谭丽芬;赤道椭圆交会轨道规划与制导方法[D];国防科学技术大学;2011年
15 任效忠;准椭圆沉箱波浪力的试验与数值研究[D];大连理工大学;2011年
16 欧昱伟;N-体问题中椭圆共形解与紧凸超曲面上闭特征的稳定性研究[D];山东大学;2015年
17 柯晓峰;非合作椭圆系统解的存在性和多重性[D];西南大学;2011年
18 张慧星;全空间上几类非线性椭圆动力系统解的存在性及相关动力学行为[D];中国矿业大学;2012年
19 吕龑;200GeV金金碰撞中K_s~0和Λ粒子椭圆流的中心度依赖性[D];华中师范大学;2007年
20 淳少恒;基于多智能体协同的多目标定位和椭圆巡航[D];东南大学;2021年
中国硕士学位论文全文数据库 前20条
1 李涛;非椭圆等剪切模量异质夹杂问题的解析研究[D];南昌大学;2021年
2 梁景朝;基于区域检测和弧筛选的椭圆检测方法[D];大连理工大学;2021年
3 辜博;高中生椭圆认知水平的发展研究[D];四川师范大学;2021年
4 张卓炎;髙中生椭圆理解水平的调查研究[D];东北师范大学;2015年
5 钮毅;部分遮挡条件下椭圆目标识别[D];上海交通大学;2007年
6 宋连博;基于不变量筛选的快速椭圆检测研究与实现[D];大连理工大学;2017年
7 李霞;卧式似椭圆孔蜂窝梁的制作与设计计算方法[D];中南大学;2007年
8 郭星含;核心素养视域下椭圆深度学习的教学研究[D];哈尔滨师范大学;2020年
9 高洁;双通道椭圆弯晶谱议的设计及实验研究[D];重庆大学;2004年
10 许福珠;200GeV金金碰撞的奇异粒子椭圆流分析[D];哈尔滨工业大学;2010年
11 唐文丹;几何的纯粹性与建筑的复杂性——以椭圆为例的研究[D];清华大学;2003年
12 钟健;论大平正芳的椭圆哲学在中日邦交正常化中的作用[D];华中师范大学;2012年
13 林万青;多椭圆孔问题的杂交有限元法研究[D];河南工业大学;2020年
14 王志敏;基于弧段提取的椭圆检测算法研究[D];东华大学;2021年
15 唐小波;椭圆窝自动化加工技术研究[D];浙江大学;2016年
16 李小宝;重离子碰撞中椭圆流计算方法的比较分析[D];哈尔滨工业大学;2011年
17 胡海鸥;基于弧段组合的椭圆检测算法研究[D];杭州师范大学;2011年
18 张唤兰;椭圆展开成像方法研究[D];长安大学;2009年
19 陆岩;椭圆漏泄软波导研究[D];北京交通大学;2021年
20 佟帅;不等径椭圆密堆积算法的计算机模拟及性能分析[D];天津大学;2012年
中国重要报纸全文数据库 前9条
1 本报记者 董明洁;椭圆里藏了多少表国奥妙[N];21世纪经济报道;2013年
2 ;定位翻盖椭圆软管[N];中国包装报;2006年
3 ;CAD大考场[N];电脑报;2005年
4 李秋怡;成渝正好是椭圆内的“双蛋黄”[N];四川日报;2007年
5 本报记者 田子超;飞翔的翅膀:列治文奥林匹克椭圆速滑馆[N];中国建设报;2013年
6 本报记者 林刚;一个椭圆的两个焦点[N];青岛日报;2005年
7 宋子如;D/K主题新饰劲舞秋冬[N];中国黄金报;2006年
8 本报记者 星宇;标新立异 京版“斜塔”[N];中华建筑报;2003年
9 记者 王颖洁;重庆、四川37城组“椭圆城市群”拉动经济发展[N];商务时报;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978