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基于MPI并行算法的Occam大地电磁三维反演研究

刘俊峰  
【摘要】:大地电磁测深法(MT)广泛应用于地球内部结构、深部地质研究、深部找矿等领域,,受多种因素限制,其资料反演主要采用一维和二维方法,反演结果易受地下三维地质体的影响。因此大地电磁三维正反演成为国内外研究热点,但由于计算量大、需要海量内存等,三维电磁反演还没有进入实用化进程。据此,本文研究利用基于交错网格有限差分的大地电磁数据空间OCCAM反演串并行算法,并对反演的适应性等问题进行深入分析,为大地电磁三维反演的实用化提供参考和借鉴。 论文从大地电磁的基本理论出发,采用Yee网格的交错采样对准静态条件下MAXWELL方程组进行离散,结合边界条件生成大型的稀疏线性方程组,利用预处理共轭梯度迭代法(PCG)进行线性方程组求解,并通过垂直接触带模型和其它典型地电模型的试算验证该正演算法的可靠性和准确性。 在简要介绍基于模型空间和数据空间的Occam反演的基本原理基础上,推导了关于阻抗分量的灵敏度矩阵表达式;通过研究拉格朗日乘子的一维搜索方法,提出了一种组合牛顿法和二分法的新搜索方法,研究表明该搜索算法相对与传统的进退搜索法、区间消去搜索算法在正演次数和运行时间上都更少。论文通过单个异常体模型的试算验证了该反演方法的有效性。在此基础上,通过研究并行计算理论及Occam反演算法中的各个部分之间的关系,分析了反演算法可以采取的并行计算方式及理论并行计算速度。借助MPI并行计算程序包,搭建了基于PC机的计算机集群,依据节点之间通信速度的测试,优化并行计算算法并有效提高了计算速度。 论文最后在搭建的并行计算机平台上利用大地电磁数据空间Occam反演算法对典型地电模型进行理论试算;对抗噪能力、初始背景电阻率、测点数、测点分布、频点数选取、数据集选取等分析表明:该算法具有较好抗噪性,初始背景电阻率应选择接近目标体电阻率的值,频率应在目标体附近适当增加,而测点应考虑在目标体上方较均匀对称的分布,全阻抗张量反演的效果较好等。


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