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粘弹性复合材料结构的自由振动

盛佳  
【摘要】:结构在外界的激扰下会产生振动和噪声,阻尼减振降噪技术是一种有效并广泛使用的减振降噪技术。粘弹性复合材料结构不仅具有比强度高和比刚度高的特性,还具有良好的阻尼性能。随着复合材料的大量使用,由各向异性材料与粘弹性材料组成的粘弹性阻尼结构已成为新的研究热点。由于夹杂粘弹性阻尼材料层合板的表面层是复合材料层合板,所以其表面层具有各向异性和可设计性,这样就能更好的发挥夹杂粘弹性阻尼材料层合板的阻尼性能。对该结构进行自由振动的固有频率和损耗因子分析计算具有很好实际意义。 本文首先对正交各向异性板和复合材料层合板自由振动的振动频率进行了分析和计算;之后对夹杂粘弹性阻尼层的复合材料结构自由振动的振动频率和损耗因子进行了理论分析和数值计算。 根据小挠度理论,计算了正交各向异性矩形板自由振动的固有频率。对正交各向异性矩形板不同的边界条件(如简支、固定和自由),分析其固有振动频率,并进行统一求解。根据边界条件设定振型函数,把振型函数代入到应变能和动能中,利用瑞雷-利兹法求出正交各向异性矩形板的各阶振动频率。 利用高阶位移模式,确定复合材料层合板的正应变和切应变,根据本构关系得到相应的应力,给出复合材料层合板的应变能和动能表达式。基于Hamilton原理分别对位移分量求变分,推导出了5个振动控制方程,求出了简支角铺矩形层合板的各阶固有频率。 对夹杂了粘弹性阻尼层的复合材料结构的自由振动进行了分析,其表面层既可以是各向同性材料,也可以是复合材料层合板。表面层的位移用Fourier级数展开,粘弹性层的位移用表面层的位移来表示,这样可以得到整个板的应变能和动能,再通过Hamilton原理分别对各个位移分量求变分,推导出了9个振动控制方程,联立求解方程组,得到固有振动频率和损耗因子。


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