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一种复杂网络模型的构建及其传播动力学研究

郭印  
【摘要】:现实世界中的许多问题都可以抽象为复杂网络的问题来加以研究,复杂网络研究的深入开展可以在一定程度上解释“复杂系统之所以复杂”的原因--组成系统的元素数目众多,不同元素之间的联系结构复杂。例如,计算机病毒在计算机网络上的传播、传染性疾病在人群中的爆发以及谣言的扩散传播等都可以看做是在复杂网络中的传播现象,可以运用复杂网络的相关理论来解释,复杂网络的相关研究成果能够为此类问题提供最佳的解决方案。 复杂网络模型体系结构的构建和复杂网络的传播动力学研究,是复杂网络研究领域中的两个热点问题。本研究基于构建一种更加接近实际的复杂网络模型,并以研究该模型的传播动力学特性为主要目的,将会从以下五个方面来开展研究工作: 1、详细介绍复杂网络的几个基本特征参量,例如度和度分布、平均最短路径、聚类系数等。重点介绍随机网络模型、无标度网络模型、小世界网络模型三种经典网络模型的构建方法和其复杂网络特征参量的统计特性。 2、本研究将提出一种新的网络模型构建方法—OSM网络模型。将详细介绍该模型的生成规则,探讨生成网络的主要参数的变化对最终生成网络的主要特征参量的影响,确定初始生成网络的主要参数的变化对最终生成网络的体系结构的影响。 3、通过研究线虫新陈代谢网络、美国政治书网络、空手道俱乐部成员关系网络三个实证研究过的网络数据,整理分析其基本的复杂网络特征参量,并与本研究提出的OSM网络模型的特征参量进行对比,将会提取线虫新陈代谢网络中的一个子网络并与OSM网络模型中的一个子网络度的幂率分布情况进行对比分析。通过这一系列的对比试验,研究OSM网络模型的统计特性。 4、将研究SIS病毒传播模型和SIR病毒传播模型这两种经典病毒传播模型的传播动力学特性。把研究的重点放在OSM网络模型上SIS类病毒的传播动力学特性。通过数值理论推导和动力学仿真实验,从初始生成OSM网络模型的主要参数变化,研究其数值变化对病毒传播结果的影响。研究在相同病毒传播模型下,分别在相同规模的随机网络模型、小世界网络模型、无标度网络模型和OSM网络模型这四种网络模型上,模拟病毒的传播过程,通过这四组对比试验,研究OSM网络的传播动力学特性。 5、研究对OSM网络模型分别采取随机免疫和目标免疫两种不同免疫方式时,对病毒传播的控制情况,对比分析目标免疫和随机免疫的免疫效率。为病毒在OSM类网络中的传播过程和免疫提供参考。


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