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时滞混沌系统的同步研究及电路仿真

崔智勇  
【摘要】: 时滞混沌系统是一种无穷维系统,它可以产生结构相对简单,但含有多个正Lyapunov指数的超混沌系统,该系统具有极高随机性和不可预测性的时间序列,使之在安全通信中拥有广阔的应用前景。混沌同步是控制混沌实现安全通信的关键技术之一。然而,针对同步及应用的研究大都局限于理论方法分析,而系统的仿真研究仍处于起步阶段,这样就使得混沌理论研究仍然与实际工程应用之间存在着一定的距离。本文以时滞混沌系统为研究对象,开展了以下方面的研究: (1)探讨了将时滞引入到已知的混沌系统构造出一个新的时滞系统的方法。运用控制系统原理中的Routh稳定性判据理论,判别时滞依赖混沌系统的平衡点稳定性,并在确定系统参数条件下分析了系统在平衡点处的稳定性。 (2)利用现代控制技术,研究了时滞系统的混沌同步方案。通过Lyapunov-krasovskii泛函方法推算出混沌状态轨道达到渐近稳定的条件,并进行了数值仿真验证。在同步应用中,将时滞混沌同步应用到音频保密通信中,实验证明音频信号在混沌遮掩下没有受到噪声的有效攻击,该保密通信方法具有较好的抗干扰性。 (3)为了增强非线性系统的混沌行为,运用电子工作平台Multisim软件,对改进型时滞Lorenz混沌系统的振荡器电路进行了仿真实验。设计的电路证实时滞混沌系统确实存在于自然界中,其输出波形和相图具有明显的混沌特征。 (4)设计一定的耦合比例系数,实现了时滞混沌驱动系统和响应系统的耦合同步控制的方法。并研究了混沌同步控制电路,使两个性质相同的时滞四维Lorenz系统能够实现完全同步,这在电路仿真实验中得以验证。 本文构造的两类时滞混沌同步系统能够达到满意的同步效果。设计的时滞混沌电路强化了非线性系统的混沌行为,可以作为一个高维混沌发生器,在保密通信和图像加密中具有潜在的应用价值。混沌控制电路仿真证实了文中提出的混沌耦合同步方案的有效性,并且可以按照实际需要的耦合比例实现同步控制。


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