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基于证据理论的粗糙集方法

纪军  
【摘要】:对信息的处理问题一直是人们关注和研究的焦点,证据理论和粗糙集理论正是通常用于处理信息最常用的两个工具。利用证据理论可以对信息进行合成,进行决策;粗糙集理论可以对信息进行约简处理,从海量的信息中提取对人们有用的信息和决策规则进行决策。基于此,这两种理论在很多方面相互渗透。 本文分别从证据理论,粗糙集理论两个方面对信息的合成和约简进行了讨论。首先指出了证据理论在处理冲突信息时的不足,介绍了处理冲突信息的一些思想方法,并提出了一种基于近邻思想的新的冲突信息处理方法,通过例子,说明了这种新的处理方法的有效性;之后,本文介绍了粗糙集的基本知识,对粗糙集中属性重要性的定义的不足之处进行了讨论,提出了一个新的基于属性相互包含程度的新定义,给出了该定义下的重要性定义的性质并给出例子说明该定义的有效性。 最后,本文指出了证据理论和粗糙集理论内在联系,讨论了基于粗糙集理论的证据理论方法和基于证据理论的粗糙集理论方法。在基于粗糙集理论的证据方法中,给出了分解决策表的新的相关性定义;在基于证据理论的粗糙集方法中,利用证据间的距离,定义了β约简。


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