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中小学生几何类比推理能力诊断评价中的理论与技术研究

赵顶位  
【摘要】:认知诊断(cognitive diagnosis)研究有助于人们更好地了解人类内部心理活动规律及其加工机制,实现对个体认知强项和弱项的诊断评估。在Embretson (1999)、Stout(2002)和Leighton Gierl(2007)等研究者看来,认知诊断研究是一项新的课题,在心理测量实践中具有重要价值,必将成为21世纪新的测量范式。几何类比推理是以几何图形为材料的类比推理。它是测量非言语智力中经常使用的项目之一。利用认知诊断测量范式研究几何类比推理,有助于更好地理解几何类比推理的实质,有助于更好地了解学生几何类比推理能力的强项和弱项,以提升学生的推理能力。 本研究是使用HO-sRUM和HO-DINA两模型对中小学生几何类比推理能力进行认知诊断时的几个重要的理论和技术问题的探讨。首先,在文献调查基础上提出了“几何类比推理问题解决认知模型”,然后分别采用口语报告法和LLTM模型实测数据验证法对所得模型进行了验证。其次,在采用MCMC方法对HO-sRUM和HO-DINA模型进行参数估计的基础上,分析了两种模型的性能。具体包括三个子研究,一是在属性独立的条件下探讨HO-sRUM和HO-DINA模型在不同实验条件下参数估计精度;二是考察属性独立条件下HO-sRUM和HO-DINA在不同实验条件下的稳健性;三是考察属性层次关系下HO-sRUM模型和HO-DINA模型参数估计的返真性,进一步评价两个模型的统计性能。最后,采用HO-sRUM和HO-DINA模型对学生几何类比推理能力进行认知诊断,同时对四种诊断结果进行比较分析,并从模型数据拟合检验和诊断结果质量两个方面对四种诊断结果进行评价。研究表明: (1)口语报告法和LLTM模型分析结果表明,学生对几何类比推理问题的解决主要涉及七个认知属性,即变换的知识。变换包括两大类变化,即空间移置和空间变形。移置具体包括位置移置、旋转、翻转,变形具体包括数量、大小、颜色、形状的变化。LLTM模型分析结果还表明,翻转变量对项目难度贡献率最大,其次是旋转,最小是数量。 (2)在各种实验条件下,HO-DINA、HO-sRUM两个模型的返真性都比较理想。在高项目—属性关联度和低水平失误、猜测参数下,模型参数估计精度更高;当更多的项目测量一个属性,属性分类准确性也更高。在使用HO-sRUM模型模拟数据、使用HO-DINA模型进行参数估计时,模型的返真性良好,表明HO-DINA模型具有一定的稳健性;当使用HO-DINA模型模拟数据而使用HO-sRUM模型估计参数时,在低复杂Q矩阵情形下,HO-sRUM模型具有一定的稳健性,但在高复杂Q矩阵下,HO-sRUM模型的稳健性比较差。对于四种属性层次关系,处于下层属性的边际判准率逐步下降;无结构型、线型、收敛型和发散型的边际判判准率都比较高,相对而言,发散型和无结构型的模式判准率比较高,但线型和收敛型的模式判准率比较低。 (3)结合数据拟合检验和认知诊断结果的有效性看,HO-sRUM模型诊断结果的质量最好。与HO-sRUM模型相比,HO-DINA模型估计的学生属性掌握比例更高。4-8年级的学生对几何类别推理问题的掌握情况比较良好,其中对属性A1和A4掌握的比较理想,对属性A2掌握的比较差。同时七个认知属性存在年级差异,六年级是学生几何类别推理能力发展的最快时期。学生所犯的认知错误主要有三类(0000000,1001000,1011111),而这些错误均与属性A2有关。


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