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具有非光滑核的Toeplitz型积分算子的有界性

吴浪  
【摘要】:本文主要研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子在几类空间上的有界性以及其加权估计.本文共分五章. 第一章.我们介绍了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子的研究背景和本文的主要结果. 第二章.研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子在Morrey型空间上的有界性.设1/q = 1/t = p/1 1/s =α/n, 1≤q≤p ∞, 1≤t≤s ∞.则当b∈BMO时,我们证明了Toeplitz型算子θαb是Mqp(Rn)到Mts(Rn)有界的. 第三章.研究了Toeplitz型积分算子在非齐次空间Lp,λ(μ)上的有界性.设0 r α/n,1t = 1/q =α/n,λλ12 = q/t .则当b∈RBMO时,我们证明了一般的Toeplitz型算子θαb是Lq,λ2(μ)到Lt,λ1(μ)有界的.本文已在江西师范大学学报(自然科学版)2009,33(6):31-34发表. 第四章.我们研究了带非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子的三个端点估计. 第五章.我们研究了非光滑核的Toeplitz型奇异积分算子θαb以及与强奇异Calde′on-Zygmund算子相关的Toeplitz型算子的加权估计.


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