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某些整函数系数微分方程解的复振荡理论

江良英  
【摘要】:本文研究了某些整函数系数线性微分方程解的复振荡性质,其中第二章研究了一类高阶线性微分方程解的增长级和零点收敛指数,对这类方程有几个系数的级相等的情况下,而且还允许其中级相等的两个系数如A_s和A_l满足σ(A_s/A_l)σ(A_s),得到了这类齐次与非齐次线性微分方程解的某些性质。 第三章研究了二阶齐次线性微分方程f″+A(z)f′+B(z)f=0解的增长性,以往在考虑σ(B)σ(A)时,要使得方程的任一非零解具有无穷级,常需对两个系数中某个的级限制在1/2内,而本文在条件σ(A)σ(B)1下研究了这类方程,并对其无穷级解的超级进行了估计。


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