收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

高阶Lagrange函数的哈密顿原理和正则方程

赵红霞  
【摘要】: 本文以传统分析力学中拉格朗日方程、哈密顿正则方程、哈密顿原理为理论基础,对高阶运动微分方程进行了研究,从而得出可以直接反映力变率和高阶力变率的动力学系统的运动规律,是对传统分析力学和牛顿力学理论的进一步补充。主要的工作如下: (1)利用急动度概念和牛顿第二定律推导出三阶拉格朗日方程,这是本文中非常重要的微分方程,然后在三阶拉格朗日方程的基础上,定义了加速度Hamilton函数H *和广义加速度动量P *,从而导出与三阶拉格朗日方程对应的三阶赝哈密顿正则方程。此方程与传统分析力学中的哈密顿正则方程在形式上相似。 (2)引入高阶速度能定理,运用积分变分原理导出一般完整系统的三阶哈密顿原理、四阶哈密顿原理及高阶哈密顿原理,并证明了一般完整系统的三阶哈密顿原理,四阶哈密顿原理与相应的拉格朗日方程的相容性。 (3)运用积分变分原理,对高阶Lagrange函数的哈密顿原理进行了推导,并证明了高阶Lagrange函数的哈密顿原理与高阶拉格朗日方程的相容性。 (4)在等时变分条件下,推导了高阶Lagrange函数所满足的高阶拉格朗日方程。这些方程与传统分析力学的结果具有一致性。


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 陈拖顺;;质点的拉格朗日函数的统一形式[J];吕梁学院学报;2011年02期
2 周景雷;;不确定性机器人的神经网络自适应控制[J];石河子大学学报(自然科学版);2011年03期
3 苏敬蕊;王岩岩;李吉娜;杨彦炯;;一类扰动波动方程的近似守恒律和守恒向量[J];西北大学学报(自然科学版);2011年03期
4 包兴明;张豪;;对称12弹性振子的二维非线性振动[J];重庆理工大学学报(自然科学);2011年07期
5 杨燕;;圆柱体沿圆形凹槽运动的相图分析[J];文山学院学报;2011年03期
6 余舜京;丰志伟;张青斌;;柔性航天器动力学建模及模型降阶研究[J];计算机仿真;2011年06期
7 牛振风;刘文彪;;史瓦西时空中自由粒子的运动方程[J];大学物理;2011年07期
8 姚碧涛;周祖德;艾青松;徐胜男;;气动肌肉质量项动力学建模及仿真[J];中国机械工程;2011年14期
9 于淼宇;;浅谈基于模糊控制关于非一种线性控制方法对倒立摆控制系统响应特性的研究[J];黑龙江科技信息;2011年24期
10 ;[J];;年期
11 ;[J];;年期
12 ;[J];;年期
13 ;[J];;年期
14 ;[J];;年期
15 ;[J];;年期
16 ;[J];;年期
17 ;[J];;年期
18 ;[J];;年期
19 ;[J];;年期
20 ;[J];;年期
中国重要会议论文全文数据库 前10条
1 陈廷雨;许晓阳;;空间四杆机构RSSR的速度波动分析[A];第十一届全国机构学年会暨首届青年机构学研讨会论文集[C];1998年
2 郭爱华;杨金堂;孔建益;;基于拉格朗日方程的受控五杆机构动力学分析[A];第十四届全国机构学学术研讨会暨第二届海峡两岸机构学学术交流会论文集[C];2004年
3 王广雄;杨冬云;何朕;;拉格朗日方程和它的线性化[A];2003中国控制与决策学术年会论文集[C];2003年
4 罗劼;王笑波;刘晔;;宝钢厚板加速冷却系统的在线模型机理分析[A];全国冶金自动化信息网2009年会论文集[C];2009年
5 张宇献;徐林;王建辉;张嗣瀛;;轧机扭转振动系统的建模与分析[A];2006中国控制与决策学术年会论文集[C];2006年
6 曹俊灵;李树杰;李银山;;四杆撞击运动分析[A];第二十一届全国振动与噪声高技术及应用学术会议论文集[C];2008年
7 张丽娟;涂亚庆;王保中;;小车-倒立摆系统数学模型[A];2005年中国智能自动化会议论文集[C];2005年
8 杨宝俊;何敏;唐大义;韩文明;;固体中非线性波的基本结果与在地震勘探中应用的探讨[A];1997年中国地球物理学会第十三届学术年会论文集[C];1997年
9 姬亦工;王复明;栾茂田;;粘弹性非均质空间地基动力柔度系数的样条半解析解[A];中国土木工程学会第八届土力学及岩土工程学术会议论文集[C];1999年
10 白龙;戈新生;;基于离散变分积分子的3D摆动力学数值计算方法研究[A];第七届全国多体系统动力学暨第二届全国航天动力学与控制学术会议会议论文集[C];2011年
中国博士学位论文全文数据库 前10条
1 储继峰;拉格朗日方程、平面哈密顿系统的运动稳定性[D];清华大学;2008年
2 王建宏;风力发电机的柔性多体动力学研究[D];重庆大学;2009年
3 贾小勇;19世纪以前的变分法[D];西北大学;2008年
4 王卫忠;可重构模块化机器人系统关键技术研究[D];哈尔滨工业大学;2007年
5 黄凯;起重机自适应智能防摆控制方法及其仿真研究[D];南京林业大学;2007年
6 肖潇;空间薄膜结构的展开动力学研究及热分析[D];浙江大学;2009年
7 李保江;跳跃式机器人机构设计与动力学分析[D];南京航空航天大学;2006年
8 戴丽;基于柔性多体动力学的混凝土泵车臂架系统的建模与仿真[D];东北大学;2008年
9 赖旭芝;一类非完整欠驱动机械系统的智能控制[D];中南大学;2001年
10 黄荣培;p-弹性曲线的一些结果[D];华东师范大学;2002年
中国硕士学位论文全文数据库 前10条
1 赵红霞;高阶Lagrange函数的哈密顿原理和正则方程[D];江西师范大学;2008年
2 沈友兵;冲击式破碎压实机动力学分析与仿真研究[D];福州大学;2004年
3 陶淑一;基于约束优化的B样条曲线曲面形状修改研究[D];浙江大学;2006年
4 肖力龙;直线一级倒立摆起摆与稳摆控制研究及控制系统设计[D];中南大学;2007年
5 高媛媛;矩形壳液耦合系统非线性振动分析[D];天津大学;2007年
6 李伟;旋转叶片的模态及响应分析[D];哈尔滨工程大学;2008年
7 邹亚军;基于转子动力学的车削颤振模型建立及其动态特性分析[D];大连理工大学;2009年
8 马光;基于旋转倒立摆装置的智能控制研究[D];天津理工大学;2007年
9 苗国华;含有关节型腿机构四足机器人被动跳跃步态分析[D];华中科技大学;2007年
10 唐传旺;并联式跟踪装置的机构设计方法[D];上海交通大学;2007年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978