关于smooth格的一些研究

【摘要】： 本文研究了smooth格的一些基本性质,引入了强smooth格,广义smooth格,广义smooth代数格,广义smooth格的基等概念,并讨论了它们的映射性质,证明了强smooth格可用保任意交和Scott闭集之并的映射嵌入到某方体[0,1]~X之中,得到了完备格L是广义完全分配格当且仅当它是广义smooth格和广义连续格。最后给出了Z-子集系统上一些重要的性质和定理,得到了强Z-连续domain和Z-代数domain的等价刻划定理及余反射性质。