收藏本站
收藏 | 手机打开
二维码
手机客户端打开本文

关于平面区域单叶性内径的讨论

吴发族  
【摘要】: 本文研究平面区域的单叶性内径及与之相关的Schwarz导数及对数导数的问题. 单叶性内径与几何函数论中的许多问题有关,是刻画双曲型Riemann曲面的重要几何不变量,对某些特殊区域的单叶性内径进行估计是许多学者感兴趣的一个问题,但要求得某一区域单叶性内径的精确数值也是一件困难的事情,我们将对Schwarz导数和对数导数定义的单叶性内径做一些讨论. 本文共分三章: 第一章,绪论.在这一章中,我们简单介绍单叶性内径的基本理论,回顾单叶性内径及Schwarz导数及对数导数理论的发展历史与研究现状,并简要地介绍作者的主要工作. 第二章,梯形的单叶性内径.我们利用David Calvis的方法讨论了等腰梯形和直角梯形的单叶性内径,得到了两个结果:若P是边序列为aaab最小角为kπ(其中b=α+2αcoskπ,0≤k≤1/3)的等腰梯形,则σ(P)=2k~2;若P是边序列为aabc最小角为(?)π其中b=2α,c=(?)的直角梯形,则σ(P)=(?). 第三章,用对数导数定义的单叶性内径.一个局部单叶的解析函数在怎样的条件下一定是整体单叶的与对数导数有关.这一章讨论了对数导数定义的单叶性内径并得到了一些结果.


知网文化
【相似文献】
中国期刊全文数据库 前20条
1 张庆德;代数体函数对数导数增长的估计[J];成都信息工程学院学报;1990年01期
2 郑一,李景琴;指数导数及其运算与应用[J];青岛建筑工程学院学报;2005年01期
3 刘晓毅;;两类外部区域的单叶性内径[J];常熟理工学院学报;2009年04期
4 程涛;石艳;;基于任意拟圆的对数导数意义下区域的单叶性内径[J];南昌大学学报(理科版);2009年03期
5 杨爽;冯小高;;关于Grzch问题的一个注记及万有Teichmüller空间一性质的证明[J];西华师范大学学报(自然科学版);2011年02期
6 程涛;陈纪修;;区域的对数导数单叶性内径[J];中国科学(A辑:数学);2007年04期
7 董新汉;面积平均p叶函数的最小模估计及其应用[J];数学学报;2005年03期
8 范金华;;关于万有Teichmüller空间一个模型的几何性质(英文)[J];复旦学报(自然科学版);2008年02期
9 张思汇;陈纪修;;区域的对数导数单叶性内径[J];中国科学:数学;2010年10期
10 程涛;陈纪修;;万有Teichmüller空间对数导数嵌入模型的一些性质[J];数学年刊A辑(中文版);2007年03期
11 郭辉;冯小高;崔泽建;;基于角域对数导数意义下区域的单叶性内径[J];深圳大学学报(理工版);2008年04期
12 任福尧;虚瓦茨导数和对数导数的一些估计[J];复旦学报(自然科学版);1988年03期
13 肖杰;双曲域上的对数导数与Bloch函数[J];数学学报;1991年06期
14 冯小高;崔泽建;郭辉;;关于万有Teichmüller空间两个性质的简洁证明[J];西华师范大学学报(自然科学版);2009年01期
15 冯小高;;万有Teichmuller空间各分支边界点的一些几何性质[J];纯粹数学与应用数学;2010年05期
16 王炜;;算术级数中的最小素数[J];山东大学学报(理学版);1990年03期
17 郑一;关于对数积分的基本理论[J];青岛建筑工程学院学报;2002年03期
18 孙德奇;孙鑫淼;;Digamma函数的单调增加性[J];中国科技信息;2008年14期
19 宫贵福;一类从属函数的系数与对数导数[J];黑龙江大学自然科学学报;1993年01期
20 谭海鸥;平面拟圆型区域与对数导数性质[J];科学通报;1987年23期
中国博士学位论文全文数据库 前5条
1 范金华;极值拟共形映射与Teichmüller空间[D];复旦大学;2008年
2 唐树安;万有Teichmüller空间一些子空间的若干结果[D];北京大学;2012年
3 刘永;关于差分多项式值分布问题的研究[D];山东大学;2012年
4 康云凌;带复乘椭圆曲线的Iwasawa理论[D];南京大学;2011年
5 曹银红;关于亚纯函数分担值及一些微分差分方程的值分布[D];山东大学;2012年
中国硕士学位论文全文数据库 前7条
1 王磊;John圆的判定[D];江西师范大学;2010年
2 吴发族;关于平面区域单叶性内径的讨论[D];江西师范大学;2008年
3 刘雅萍;对数导数与单叶性内径[D];江西师范大学;2013年
4 丁静;圆弧多边形的单叶性内径[D];江西师范大学;2013年
5 罗贤;正则区域与单叶性内径[D];江西师范大学;2013年
6 张春会;整函数及其差分多项式的唯一性问题[D];山东大学;2010年
7 郭超;关于一些复微分方程解的研究[D];贵州民族大学;2013年
 快捷付款方式  订购知网充值卡  订购热线  帮助中心
  • 400-819-9993
  • 010-62982499
  • 010-62783978