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强非局域介质中双高阶高斯光束耦合的传输特性

徐志勇  
【摘要】:光束在传输时,其束宽由于介质的自聚焦引起的压缩和光束本身的衍射引起的展宽相抵消时,光束的横向截面在传输过程中将不发生改变,这样传输的光束被称为空间光孤子。一方面,由于这种特殊的传输特性,空间光孤子在信息处理及传输方面有广阔的应用前景;另一方面,空间光孤子的深入研究可以为研发光引导光的全光开关提供理论指导。早期空间光孤子的探讨绝大多数都是针对单光束情形,近年来,由于科技的发展和研究力度的加大,多极化矢量孤子也开始引起众多学者的关注。矢量光孤子特性新颖,为非线性光学开拓了一些新的范畴,并将有效的促使全光器件的发展。本论文主要讨论两种不同非局域介质中双厄米高斯(HG)光束耦合时的传输特性;同时,对具有高斯响应强非局域介质中双超高斯(SG)光束的传输特性也进行了探讨。本文主要内容具体如下:首先,介绍了几类孤子的研究史及其概念,包括时间光孤子、空间光孤子、时空光孤子等;并对非局域非线性介质中空间光孤子的研究现状进行了简要介绍。其次,基于强非局域介质中双光束传输时满足的非线性薛定谔耦合方程,通过变分近似的方法求出了正交偏振、中心重合的双厄米高斯光束传输过程中各参量演化方程和以孤子传输的临界功率。当光束都以临界功率射入介质中时,可以得到双厄米高斯空间光孤子并且都有大相移演化。当两光束入射功率不相等但其总功率等于临界功率,两光束都作周期性呼吸传输,只是阶数越大传输越不稳定。形成的呼吸子,功率大的光束束宽被压缩,功率小的光束束宽被展宽,且呼吸子中功率大的相移变化比功率小的更快。数值模拟对比发现,当光束阶数n?5时,变分解与数值解比较一致。接着,运用变分近似的方法研究了具有e指数衰减响应函数的强非局域介质中两束正交偏振、中心重合的厄米高斯光束的传输,求出了两光束传输时各参量演化方程和以孤子传输的临界功率Pc。当两光束都以临界功率入射到介质中,可以得到厄米高斯型空间光孤子;当两光束以总功率2Pc入射,但两光束各自的入射功率不等时,两光束以厄米高斯型呼吸子传输。通过数值模拟研究发现,低阶光束时,可以得到近似孤子解,当光束的阶数大于3时,则得不到孤子解。比较变分解与数值解,结果表明在光束的阶数小于3时,变分解较好的反映了具有e指数响应的介质中两厄米高斯光束的传输特性。最后,运用变分法和数值模拟两种方法研究了强非局域介质中两正交偏振超高斯光束耦合的传输特性。变分法研究表明,当两超高斯光束的初始总功率等于某一临界功率,且两光束的初始束宽比满足由两光束阶数决定的某一个特定参数时,在强非局域介质中可以近似得到超高斯矢量孤子;而数值模拟分析发现,在强非局域介质中很难得到严格意义上的超高斯矢量孤子,只能得到呈周期性变化的矢量孤立波。同时还研究了其相移的变化,结果表明:随着超高斯光束阶数的增大,相移也越来越大,两种解的误差也有稍许的增大。


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