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多元波动率的非线性度量

李培培  
【摘要】:传统应用于多元时间序列分析的方法有多元时间序列模型和多元波动率模型,多元波动率模型是从一元的波动率模型发展起来的,比起多元时间序列模型,它增加了残差项之间的相互影响关系的度量,能够提高多元时间序列的拟合效果,能够更多的揭示时间序列之间的相关关系。同时,多元时间序列和多元波动率模型也有很多发展,比如,度量残差不对称的多元EGARCH模型,度量长记忆的多元LM-GARCH模型以及分整模型等,这些模型的提出丰富了多元时间序列模型刻画数据的能力。 但是,不管是多元时间序列模型还是多元波动率模型,他们都有一定的缺陷,就是参数多时很难进行有效的估计,其次在刻画多元波动时,对于厚尾和偏斜的数据特征不能很好的描述。最近刚刚发展起来的时间序列的Copula模型能够刻画时间序列之间的非线性相关结构。Copula函数是将时间序列的边缘分布和联合分部联系在一起的函数,利用Copula函数进行建模首先可以对边缘分布选取各种模型进行拟合,极大地提高了对边缘分布的拟合效果,其次能够刻画时间序列之间的非线性相关结构,对于变量相关性的刻画也更加深入。 在房地产市场和股票指数相关性的研究上,本文运用国房景气指数对数波动率和上证综合指数对数波动率进行分析,运用多元时间序列模型、多元波动率模型和Copula模型从多方面进行度量,揭示房地产市场和股票市场波动率之间的相关关系和相关结构,以及它们在短期和长期的不同相关关系。此外,在研究国房景气指数的时候有三个主要的指标,它们分别是商品房销售价格指数、土地开发面积指数和房地产开发投资指数,文章在最后分析了这三个指标波动率之间的相关关系和相关结构。


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